水听器混合阵列MUSIC方位估计研究

　　1　引言

　　矢量水听器较之传统的声压水听器，获取了更多的声场信息，这些丰富的声场信息为矢量阵的信号处理带来了更多的选择，也引起了国内外大量学者的关注[1～5]。在应用中，矢量水听器阵列存在一些问题，主要有两点：首先是矢量水听器阵列与声压水听器阵列相比通道数增加了三倍(二维矢量水听器阵列)或四倍(三维矢量水听器阵列)，由于大孔径阵列可以增强阵列的方位分辨率和精度，因此通过增加矢量水听器阵元扩展阵列长度必将增加硬件开销、研制费用，信号处理器的复杂度亦有明显增加。其次，矢量水听器阵列对不相关的流噪声和传感器自噪声非常敏感。在阵列中混合配置声压水听器与矢量水听器，是一种解决该问题的有效途径。

　　本文利用多重信号分类法(MUSIC)[6～7]，对五种水听器混合阵列进行研究，分析在不同信噪比、目标相对运动时对方位估计的影响。

　　2　输出模型

　　设K个窄带平面波信号入射到由M个水听器与矢量水听器组成的混合阵列上，第i个空间信号的二维空间到达角为Θi=(Φi，θi)，当第m个阵元为矢量水听器时，输出为

　　am(Θi)是阵元m对于第i个空间信号的声压响应系数，Si(t)是第i个信号，nm(t)是第m个阵元的声压和振速通道接收到的噪声。

　　当第m个阵元为水听器时，输出为

　　则将该阵列的输出为

　　式中N(t)是噪声矢量。A=[h1，…，hm，…，hM]，当第m个阵元为矢量水听器时hm=am(Θi)ui，(表示直积)，为水听器时，hm=am(Θi)。

　　3　阵列的MUSIC算法

　　设矢量阵接收到的信号和噪声是不相关的，水听器混合阵列的协方差矩阵R，则

　　根据子空间分解理论，如果信号源的个数少于阵列阵元个数，那么阵列数据的信号分量位于阵列协方差矩阵R的一个低秩空间上。因此对R进行特征分解，并将其特征向量按照特征值得大小降序排列得到

　　利用信号子空间Us和噪声子空间Un正交特性，可以得到水听器混合阵列的MUSIC空间谱

　　4　混合阵列方位估计

　　考虑一个7元半波长间隔均匀矢量水听器混合线列阵，该五种阵列配置方式如图1所示。为 方便，本文只对由二维矢量水听器与声压水听器组成混合阵列进行研究，仿真中只对水平方位角进行方位估计[8～9]。

　　假设三个非相关复正弦波信号分别从150°、30°与120°方向入射到该线列阵，背景噪声为与信号不相关的高斯白噪声，方位估计使用的数据快拍为200[10]。

　　4.1不同信噪比情况下的目标方位估计