基于柔性多体动力学理论的舰船机械设备隔振系统建模

　　舰船动力机械隔振系统对降低舰艇水下辐射噪声具有极为重要的作用,同时也是最为复杂的大型隔振系统之一,它具如下四个特点:①舰艇上实用的隔振 系统具有浮筏、双层、单层等多种形式;②基座、筏架等不能再视为刚体,而应考虑其柔性;③舰艇本身为一个浮体,受到涌浪、水下冲击、急速回旋等作用会产生 大角度的运动,由此使得隔振系统各设备产生较大的离心惯性力与科氏惯性力;④隔振系统存在着各种非线性因素,在大幅度刚体运动与弹性变形的情况下,非线性 因素已不能忽略。由此可见,要真实反映出舰船动力机械隔振系统的动力学特性,其模型必须满足上述四个特点。

　　目前,有关隔振系统建模方法的研究较多,但均没有完全考虑以上四个特点。如文献[1]仅对线性双层隔振系统进行了建模,没有考虑基础的柔性;文 献[2]考虑了筏架的柔性,但并没有考虑其大幅度的刚体运动,也没有考虑隔振系统中的非线性因素;文献[3]建立了多层隔振系统模型,但并没有考虑其基座 及中间质量块的柔性,同样也忽略了非线性因素;文献[4]同样也没考虑基础的柔性。因此,提出一种完全考虑以上四个特点的隔振系统建模方法,对于舰艇动力 机械隔振系统的研究与设计,具有十分重要的意义。柔性多体动力学研究的是由可变形物体以及刚体所组成的系统在经历大范围空间运动时的动力学行为[5],而 隔振系统可以理解为通过弹性元件连接在一起的物体的集合体,因此,隔振系统也是一种柔性多体系统,隔振系统中的物体称为隔振系统的部件,包括传统意义上的 被隔振设备、中间质量(筏架)、基座等。弹性元件可以理解为将各系统部件连接在一起,并使它们能相互运动的工程设备,这包括传统意义上的隔振器、柔性接 管、弹性管架等。本文将各个部件看作单独的柔性体,得到单柔性体动力学方程,而后建立线性弹性元件及非线性弹性元件的力学模型,综合单柔性体动力学方程与 弹性元件力学模型,推导出了满足上述

　　四个特点的舰船动力机械隔振系统一般理论模型。

　　1　单柔性体动力学方程

　　建立单柔性体动力学方程,首先需要对柔性体的运动进行分解。在柔性体的任选基点上建立连体坐标系,将其运动分解为随同连体坐标系的刚性运动和相 对于连体坐标系的变形运动两部分,其中刚性运动又分为基点的平动和绕基点的转动两部分,最后将各部分运动,通过空间旋转变换矩阵,转换到惯性坐标系下,建 立柔性体的运动方程。将力因子考虑其中后,根据速度变分原理及虚功原理可建立单柔性体动力学方程[5-7]:

　　其中:F为作用于单柔性体某一点P上的所有主动力,u为P点在惯性坐标系中位置向量的坐标矩阵,A为柔性体连体坐标系相对于惯性坐标系的旋转变 换矩阵,Φ为满足里兹基向量要求的假设变形模态矩阵(瑞利里兹法)或者模态向量矩阵(模态综合法)。式(2)中第一个分量为作用在柔性体上所有主动力之和 (对于集中力)或积分(对于分布力),第二个分量为主动力产生的力矩,第三个分量为与柔性体变形相关的广义主动力。式(1)中其它矩阵的具体形式请参阅文 献[5-7]。