弧齿锥齿轮箱动态特性分析及辐射噪声预估

    在升船机传动系统中，锥齿轮箱承担着机械同步及换向工作，是升船机的重要部件之一。齿轮箱运转过程中不可避免地受到动态激励的作用，将产生振动和噪声。因此，升船机传动系统设计指标中对齿轮箱的振动噪声提出了明确要求，开展同步系统用弧齿锥齿轮箱动态特性及辐射噪声研究，具有重要的工程应用价值。

    国内外学者对弧齿锥齿轮副的动态特性研究，主要采用基于集中参数法的非线性动力学仿真。MLi 等［1］建立了弧齿锥齿轮副轴-横-扭耦合非线性动力学模型，分析了转速、支承刚度等对系统非线性振动的影响; 王三民等［2］考虑时变啮合刚度和齿侧间隙，开展了弧齿锥齿轮传动系统非线性振动特性研究; 赵宁［3］、Wang P Y［4］等进一步考虑齿轮副几何传递误差、齿面摩擦以及轴承刚度等因素的影响，分析了弧齿锥齿轮的振动响应及动态应力。对于齿轮箱辐射噪声方面的研究，Abbes 等［5］结合有限元法和瑞利积分法分析了时变刚度激励下齿轮箱的辐射噪声; Moyne 等［6］采用边界元法对不同筋板结构的齿轮箱辐射噪声进行仿真，分析了筋板结构对齿轮箱场点声强的影响; 林龙［7］、周建星［8］等基于齿轮箱振动响应有限元分析结果，建立箱体边界元声学模型，计算了齿轮箱的声压分布。上述针对圆柱齿轮箱辐射噪声分析的相关文献得出了许多有价值的成果，但对于弧齿锥齿轮箱振动特性和辐射噪声的研究还相对较少。

    图 1 所示为弧齿锥齿轮箱的结构简图。以该弧齿锥齿轮箱为研究对象，应用动力接触有限元法计算齿轮副内部动态激励，建立包含锥齿轮副、传动轴、轴承和箱体等的齿轮系统动力有限元模型，采用ANSYS 求解齿轮系统的动态响应; 以计算所得的箱体表面节点振动位移为边界条件，在 SYSNOISE 中建立箱体声学边界元模型，采用直接边界元法计算锥齿轮箱表面声压及场点的辐射噪声。

    1 弧齿锥齿轮副动态激励数值模拟

    1. 1 有限元模型

    弧齿锥齿轮副的几何参数如表 1 所示，其材料弹性模量 E =2.06 ×1011Pa，密度 ρ = 7. 8 × 103kg / m3，泊松比 ν =0. 3，齿面摩擦系数 μ =0. 1。采用 SOLID45三维实体单元对锥齿轮副划分有限元网格，如图 2所示，共计74 368 个单元，94 722 个节点。计算工况为输入转速1 000 r/min，输入转矩1.05 kN·m。

    单对齿啮合刚度可表示为［9］

    式中: Fc为单对齿接触力; δp，δg分别为主动轮和从动轮的轮齿变形。