基于等效源法和双面质点振速测量的声场分离方法

    目前基于等效源法的声场分离方法有两种输入方式,一种以双测量面上的声压为输入,另一种以单测量面上的声压和质点振速为输入.本文以双测量面上的质点振速为输入,提出一种新的基于等效源法的声场分离方法.首先给出了该方法的理论推导,然后通过数值仿真和实验验证了该方法的有效性.通过与基于双面声压测量的声场分离,证明了该方法在分离质点振速方面的优越性.此外,在仿真中还研究了干扰声源强度和测量面间距对分离精度的影响.

    1引 言

    近场声全息[1−3](NAH)是一种强大的噪声源.用在声源近场全息面上测得的复声压或质点振速, NAH技术可以准确地实现三维声场的重建和预测.但常规的NAH技术要求声源均位于测量面的同一侧,其另一侧为自由场,这一条件在很大程度上限制了NAH在实际工程中的应用.为了解决该问题,声场分离技术作为一种前处理方法被引入到NAH中[2,4].该技术可以实现全息面两侧声源所产生声场的分离,从而去除测量面背向干扰源的影响,获得NAH重建所需要的自由场.

   目前已发展出多种声场分离算法,包括空间Fourier变换法[4−6],统计最优分离方法[7−10]、边界元法[11]以及等效源法[12,13]等.其中空间Fourier变换法和统计最优分离方法都受到测量面形状的限制;边界元法虽不受到测量面形状的限制,但该算法存在奇异积分等难于处理的问题,计算效率低;等效源法同样不受测量面形状的限制,并且在计算精度和计算速度上相对边界元法具有较大的优势.因此,相对于其他算法,基于等效源法的声场分离方法具有更强的实用性.

    现有的基于等效源法的声场分离方法有两种输入方式,一种是以两个测量面上的声压作为输入[12],另外一种采用单个测量面上的声压和质点振速为输入[13].在文献[13]提出的单测量面声场分离方法中,质点振速是通过有限差分近似获得,实际上依然是采用双面声压测量的方法.本文直接采用两个测量面上的质点振速作为输入对基于等效源法的声场分离方法进行进一步拓展.首先将推导基于等效源法和双面质点振速测量的声场分离公式,然后通过数值仿真和实验验证该方法的有效性以及该方法在分离质点振速方面的优越性.另外,仿真中将对干扰声源的强度以及两个测量面的间距对分离精度的影响开展研究.

    2 理论基础

    2.1 基于质点振速测量和等效源法的近场声全息

    等效源法的基本原理为:实际声源的辐射声场可以通过一系列位于声源内部[14,15]或测量面附近[16,17]的虚源所产生的声场代替.如图1所示,假设全息面 Sh上有 M 个测量点, 虚源面 Sq上有 N个虚源,则全息面上的质点振速可以表示为