动态规划算法在被动声呐目标检测中的应用

　　0 引言

　　检测前跟踪(Track-Before-Detect) 是一种新兴的主要用在红外图像检测弱目标的方法[1-4]，即对单次观测数据先不进行判断，而是结合图像特点，对目标进行多次观测，计算出目标在各帧图像之间的移动规律，预测目标在下一帧图像的可能出现位置，同时在帧与帧之间将多次扫描得到的数据沿着预测轨迹进行几乎没有信息损失的相关处理，从而改善目标的信噪比，提高检测性能，在得到检测结果的同时获得目标航迹，在低信噪比下有强大的检测能力。动态规划算法(Dynamic Programming)最早是由美国数学家贝尔曼等于1951年提出的，基本思想是采用多阶段决策策略，将1个N维问题转换为个N个一维问题，对问题进行分级处理[5]。动态规划算法已经广泛应用到各个领域，前期在红外图像处理方面[6]进行红外目标的检测与跟踪，后期动态分配法应用到雷达领域，从单个目标的检测与跟踪[7-8]发展到多目标检测跟踪[5，9]，从低速度目标的检测跟踪[10]发展到高速目标的检测[11-12]。针对这些算法的广泛的应用，检测前跟踪动态规划算法的性能也在不断地得到验证[13]，较之常规的检测跟踪方法具有很大的优势。

　　在红外图像与雷达中，目前研究的检测前跟踪动态规划法主要集中在笛卡尔坐标下直线运动目标，其状态转移与测量方程存在一定的线性关系。但是在水声领域被动传感器里面，通过水声换能器接收到的声压信号，经过基阵的波束形成以后，只有来自目标的能量与传感器测量的目标的方位信息，并且目标的测量数据与运动状态之间存在很大的非线性关系。此外，由于海洋环境的复杂性，目标信号淹没在海洋噪声下，信号的检测存在很大难度。常规检测方法是，首先通过门限进行每次接收的数据做门限检测，然后利用超过门限的测量做后续的跟踪处理。这种方法虽然可以有效抑制数据流，但是同样损失了许多有用信息，尤其是在潜艇隐身技术的提高与噪声自适应抵消技术的广泛应用的背景下。检测前跟踪则能很好地解决这个问题。

　　1 目标运动态势与测量模型

　　本文所采用的数据是在黄海某近海区域内真实海洋环境下所做的实验。该次试验中，由一刚性线列被动接收阵对监测区域内经过的目标进行检测跟踪，目标运动状态与传感器所成的态势如图1所示。目标的初始位置与接收阵约成120°夹角，目标在此方位附近进行斜向运动，信号录取时间为100s。

　　假设在k时刻传感器接收的方位能量向量为

　　其中，B为测量的方位，B∈(0，180°)。到k时刻接收到的累积能量向量为