EAST氦制冷机静态模拟分析

　　1 引 言

　　EAST ( Experimental Advanced SuperconductiveTokamak) 全超导托卡马克装置是中国科学院等离子体物理研究所承担的国家“九五”大科学工程，其中，超导磁体由氦低温系统来冷却。该低温系统主流程采用改进的克劳德循环，基本设计容量为 1 050 W/3. 5 K + 200 W /4. 4 K + 13 g / s LHe + ( 13—25) kW /80 K[1]，这些制冷量主要用来冷却超导磁体、电流引线和热辐射屏等。

　　由于目前氦制冷机的各项参数配置、控制策略的制定主要是建立在以往操作员的经验基础上的，因此等离子体所需要一套针对特定流程下的静态模拟软件来用于评估制冷机性能、优化以及升级参数计算等。本文在对制冷机各单元部件和流程进行简化和建模的基础上，用 C + + 语言编写了 EAST 制冷机静态模拟软件，并利用该软件分析了制冷机有效能损失及制冷量与各项热力学参数之间的关系。

　　2 EAST 制冷机静态数学模型的建立

　　2. 1 EAST 制冷机流程简介

　　如图 1 所示，EAST 制冷机主制冷循环系统由 1台油环泵，1 套压机系统，3 台透平，9 台换热器，2 个合流器和 1 个分流器组成[1]，基本设计容量为 1 050W /3. 5 K + 200 W /4. 4 K + 13 g / s LHe + ( 13—25)kW /80 K，由于现阶段的 EAST 实验并不需要 3. 5 K的制冷量，因此当前 EAST 制冷机系统工作仅工作在4. 5 K 的制冷量下( 油环泵未运行) 。因此，EAST 制冷机静态模拟软件分别实现了 4. 5 K 液化/制冷 +3. 5 K 制冷流程和 4. 5 K 制冷 / 液化流程的模拟。为了对比在不带液氮情况下制冷机性能参数的变化，模拟软件也实现了与以上两种流程相对应的不带液氮情况下的流程模拟。

　　2. 2 EAST 制冷机各单元部件的简化与建模

　　EAST 制冷机各单元部件采用机理建模的方法进行建模，即根据各单元部件的物理方程建立其物理模型，而各单元部件的物理方程是根据能量守恒定律而建立的。其中，换热器和透平的方程较为复杂，具体描述如下。

　　2. 2. 1 换热器

　　EAST 制冷机共有 8 台板翅式换热器和 1 台盘管式换热器，假定热传导仅仅发生在换热器的热流和冷流之间，冷流之间没有发生任何热传导。因此对 1 股热流和 n 股冷流的换热器，有如下能量守恒方程:

　　式中: UA 为换热器传热系数和传热面积之积; m·为质量流量; H 为焓值; ΔT—为对数温差; 下标 c 代表冷流路; 下标 h 代表热流路; 下标 j 代表每股流的序号; 下标 i 代表换热器进口; 下标 o 代表换热器出口。

　　由于换热器方程组是一个复杂的非线性方程组，因此采用牛顿迭代法[2]求解。