卫星太阳能帆板振动抑制研究

　　1　引言

　　太阳能帆板是给卫星提供动力源的重要装置,工作环境为外阻非常小的近真空的太空.由于其具有结构尺寸大、低刚度、高柔性等特点,当太阳能帆板受到宇宙风或微粒子流等外扰作用产生振动时,如果不采取有效的振动抑制措施,其振动将会衰减得很慢,这不但会对卫星的空间定位产生影响,还会使太阳能帆板产生由振动引起得疲劳损伤[1,2].

　　传统的振动控制方法一般是在结构上添加较重的阻尼器件,但这种方法需要增加结构的附加重量,降低了太阳能帆板的使用效率.而利用轻型压电材料为作动器对太阳能帆板等空间结构进行振动的主动控制,是解决这一问题的新方法.Crawely[3]研究了梁与压电片之间的作用力,开辟了以压电陶瓷作为作动器的振动主动控制结构的研究.在振动控制理论、方法与策略方面,国内外进行了许多研究,提出了刚度控制、正位移反馈控制(PPF)以及独立模态控制理论(IMSC)等多种控制方法与策略[4,5],其中大多数的内容属于理论公式推导、数值计算与数值模拟,在实际结构上成功地实现振动主动控制的工作还不多见.太阳能帆板是卫星的重要动力源部件,对其开展振动主动控制的研究具有重要的实际工程应用价值.本文运用Hamilton变分原理推导了含有多个压电作动器的太阳能帆板模型的振动方程,以压电陶瓷作为振动主动控制元件,采用速度负反馈控制方法,对与某型号卫星等尺寸的太阳能帆板模型进行了振动主动控制试验.

　　2　含压电陶瓷太阳能帆板的振动方程

　　卫星太阳能帆板振动的描述为复杂的微分方程式,由于本研究中的某型卫星太阳能帆板的刚度较大,高阶振动对结构的影响不明显,外力引起的振动主要表现为太阳能帆板的一阶振动,因此,把太阳能帆板当作悬臂梁结构来处理.本实验中的太阳能帆板结构模型如图1所示,在其端部排列m行n列压电片,其中第i列压电片的x方向坐标为xi1,xi2.设压电片中性层的水平位移为u1,基体中性层的水平位移为u3,粘接层剪应变为γ2.则层间的位移关系[6]为:

式中h1,h2,h3分别为压电片、粘接层、基梁的厚度.设压电片与基梁之间的连接为理想刚性连接,忽略粘接层的剪切效应,即γ2=0.基体中性层的水平位移u3不是我们研究的主要对象,故忽略u3项,最后由(1)得则压电陶瓷的本构关系为:

　　C1,e31,ε33分别为压电陶瓷弹性模量、压电应力常数和压电介质常数.设压电陶瓷为横观各向同性的,极化方向为z方向,则只存在E3,E1=E2=0,且设E3与压电陶瓷厚度无关.每列上的电场强度相等,作用在第i列压电片上的电场强度为E3i,则电场强度矢量: