一种强干扰下有源噪声控制系统中次级通道建模方法

    有源噪声控制 (ANC) 基于叠加原理[1-2]，即通过扬声器产生与不希望的噪声声波相位相反但幅度相同的次级声波，在空间相叠加，从而达到抑制噪声的目的。 在过去的几十年里，人们提出了多种 ANC 算法，通过仔细分析，不难发现多数算法都依赖于次级通道模型。如果次级通道模型识别不当或误差过大，将会造成降噪效果降低甚至引起系统发散，所以对次级通道模型的精确建模就成了人们研究的重要课题。

    着眼于 ANC 系统对环境变化的适应性，前人提出了不少在线建模方法，包括 Eriksson 的方法[3]，Bao 的方法[4]、Kuo 的方法[5]、张明的方法[6]以及 Yang 的方法[7]的同时，又引来一些不可忽视的问题：（1）系统复杂度逐步提高；（2）它们均依赖于外加白色激励信号，虽然降低初级噪声，但增加了系统残余噪声；（3）多数 ANC 算法如果采用在线建模，在没有任何约束的情况下，将存在稳定性问题[6]。虽然 Kuo 和 Wang 等人提出了不用外加白色激励噪声的建模方法[8]，但该方法的建模精度取决于建模滤波器的输出，无法得到唯一解。然而在 ANC 系统工作环境固定的场合，次级通道相对固定，在线建模并不必要，离线建模就成了最好的选择。另一方面，应用 ANC 系统的地方往往存在高强度的噪声干扰，欲对次级通道准确建模，应剔除初级噪声的影响，但一般情况下不能为此关掉工作中的设备，这就对次级通道在强环境噪声中的准确建模提出了挑战。

    1 传统的自适应建模算法模型

    在 ANC 系统中，次级通道是指从次级源（扬声器）到误差传感器(麦克风)之间的声学通道。对次级通道建模就是对该声学通道的传输函数进行辨识。不考虑实际的硬件结构，图 1 给出了传统的自适应建模模型。

    图 1 中， x (n)是建模激励信号，由系统自身产生；SH 是要辨识的误差通道传输函数，d  (n)是SH的输出； ξ (n)是与激励信号不相关的测量噪声，由电路和传声器产生，功率一般很小，服从零均值的高斯分布； e (n)是误差信号，用以调整自适应滤波器的权系数。可见，这是一个经典的系统识别或自适应建模问题，对该问题的研究人们已经进行了数十年，发表了大量的文章。与一般自适应建模不同的一点是 s (n)的引入，在这里 s (n)是与 x (n)不相关的外界干扰噪声或称为初级噪声，通常为高度有色噪声。因 s (n)的功率可能强于期望信号 d (n)的功率，这使得建模精度受到 s (n)的严重影响。 定义激励信号矢量：

TX ( n)=[x(n),...,x(n−N+1)]

    滤波器权系数矢量：