穿孔板背面紧贴吸声薄层时的声学特性

　　1　引　言

　　在噪声控制工程中,穿孔板共振结构是一种广泛采用的吸声装置。但是,目前通常采用在穿孔板背后的空腔内填满多孔性吸声材料,同时增大穿孔板的穿孔率(例如大于20%),此时,整个结构的声学特性主要由空腔内的吸声材料层决定,而穿孔板仅起护面层的作用,其声学作用很小。当穿孔板的穿孔率较低时,通过调节穿孔板的结构参数(如孔径,穿孔率,板厚等),可以控制共振频率。要使吸声结构有较高的共振吸声系数,关键在于要使穿孔板结构的相对声阻率控制在1附近,但是,由于穿孔本身提供的声阻较小,因此不能达到理想的效果。如果在穿孔板背后再紧贴一层多孔性材料组成的吸声薄层,由于穿孔的末端修正会发生变化,从而提供相当的声阻,将会显著提高吸声效果与拓宽吸声频带宽度。

　　本文讨论在穿孔板背后紧贴吸声薄层时,穿孔末端修正产生的变化,着重研究附加声阻的作用。

　　根据典型的结构设计,分析了穿孔本身,穿孔末端以及吸声层提供的声阻影响。由理论预测与实验结果都表明,穿孔末端产生的声阻起主要作用。

　　2　穿孔板末端产生的附加声阻

　　穿孔板穿孔的末端修正(即穿孔的有效长度比实际长度增加的部分)来源于末端的辐射阻抗,它反映了穿孔附近的媒质随孔内媒质一起振动的影响,与穿孔的大小、形状、穿孔率以及声波频率等因素有关。一般情况下,穿孔的末端修正相当于增加了部分声质量,对共振频率产生影响。当穿孔板背后紧贴吸声薄层后,穿孔末端附近的媒质不再是空气,而是吸声材料,因此末端增加的声阻抗也将相应变化。穿孔末端提供的相对声阻抗率应为:

式中ω为声波圆频率,ρ0c0为空气的特性阻抗,d为穿孔直径,σ为穿孔率,β0为末端修正系数,ρe为吸声材料的有效密度。由于ρe一般是复量,故在穿孔末端不但增加了声质量,同时还产生附加的声阻。附加的相对声阻率r1与相对声抗率χ1可表示为:

式中Re(ρe/ρ0)为ρe/ρ0的实部,与吸声材料的微观结构,即结构因子有关;Im(ρe/ρ0)为ρe/ρ0的虚部,与吸声材料的阻尼特性,即流阻率有关。一般可以通过实测结果得到。对于常用的纤维性吸声材料,也可通过精确的计算得到,其有效密度主要取决于材料的容重ρm、纤维半径a以及粘滞附面层厚度其中η为粘滞系数,ρ0为空气密度)。在通常情况下,对于细纤维材料(a δ),有效密度ρe可由下式决定:[1]

式中E为欧拉数0.5772,ρs为纤维密度。圆孔的末端修正系数β0可由下式确定:[2]

　　由于穿孔板穿孔附近的质点振速随穿孔率的降低而显著增加,而相应吸声材料层的阻尼较大,因此,当穿孔板背面紧贴材料层后,穿孔末端能提供足够的附加声阻,从而提高穿孔板结构的吸声效果。