水中目标辐射噪声特性仿真

　　1 引言

　　水中目标-船体辐射噪声基本上由两部分组成,一方面是主要由螺旋桨空化噪声构成的宽带连续噪声谱,它的功率谱在高频端以6dB/oct的斜率下降,在低频功率谱曲线有正斜率,因此存在一个峰值。另一方面是由往复运动的机械部件、螺旋桨叶片共振和水动力引起的共振等声源引起的船体噪声中的窄带分量,这些线谱主要集中在1000Hz以下的低频频段。

　　2 模拟船体辐射宽带连续噪声

　　我们首先由计算机产生频带为0~20kHz的高斯白噪声序列N(n)(采样率为100kHz),也就是说,它的概率密度函数是高斯函数而功率谱均匀分布在0 ~ 20kHz的频率范围内(即带宽Δf=20kHz)。

　　高斯白噪的概率密度函数如下:

　　式中η为噪声幅值,α为均值,σ2为方差,我们取均值α=0。

　　设高斯白噪声序列N(n)的均方根值为R=2V(即噪声电压的有效值Vrms为2V),均值为零,则其功率谱密度S(f)和电压谱密度Sv(f)分别为以下两式:

　　若以1V为参考电压级,则电压谱密度级SvL为:

　　由于Vrms=2V和Δf= 20kHz,则由上式计算可得SvL(f)=-37dB。

　　船体辐射的宽带连续噪声功率谱在高频端具有6dB/oct斜率下降的特点。很容易想到,若功率谱均匀分布的高斯白噪声通过一个简单的RC低通滤波器后,其频谱在远高于截止频率时就以6dB/oct的斜率下降。因而我们以模拟RC低通滤波器为基础,运用冲激响应不变法设计了相应的IIR一阶数字低通滤波器,当以上所述的高斯白噪声序列N(n)经此IIR一阶数字低通滤波器滤波后,它的功率谱在高频端具有以6dB/oct的斜率下降的特点。

　　设模拟滤波器G(s)的单位冲激响应为g(t),令所对应的数字系统的单位抽样响应为[3]:

　　其中Ts为采样周期,那么h(nTs)所对应的数字系统的转移函数及频率响应分别是:

　　上述由G(s)到H(z)的转换方法都是令h(n)等于g(t)的抽样,因此该转换方法被称为/冲激响应不变法0。由于高阶的G(s)总可以分成一阶和二阶系统的并联或级联,所以由式(8)及式(9)可实现由G(s)到H(z)的转换。由此方法可得到一阶系统最基本的转换关系是:

　　图2是一个一阶RC模拟滤波器,它的传递函数为:

　　注意到式(7)中H(ejX)和G(j8)之间有一个定标因子1/Ts,为了去掉这一个定标因子,我们可令:

　　对本例,有:

　　这样式(8)中的常数A将变为ATs,由以上分析可知:

　　其中Ts为采样周期,fs=1/Ts为采样频率。

　　由一阶RC模拟滤波器的转折频率为fc=2π/RC,我们将H(z)的表达式(12)改写为: