倾角仪特性研究及其测量误差补偿

　　0　引　言

　　倾角仪是测量载体相对于水平面的倾斜角的一种重要传感器,具有分辨率高、功耗低、测量范围大、易于集成等优点,广泛应用于工厂自动化、仪器仪表、船舶、农业机械、工程机械、土木工程、军工、航空航天等领域。但倾角仪在实际应用时往往具有较大的非线性误差和温度漂移误差,从而很难满足工程实际要求。为了提高测量精度,目前一般采用硬件改进[1, 2]或软件补偿[3, 4]的方法对其测量误差进行修正。相较硬件改进,软件补偿方法的通用性强、达到的精度更高,而且成本较低,主要有非线性反函数校正方法[5]、基于最小二乘法原理的多项式拟合方法[6~9]、神经网络方法[10~12]等。非线性反函数校正方法只考虑到了传感器自身非线性因素的影响而忽略了环境温度的变化对传感器的作用,加之非线性反函数通常不易精确求得,因此,补偿精度不高,应用场合受限。神经网络方法由于对初始值很敏感、容易陷入局部极小值,且隐层节点数的选择缺乏理论指导等,其泛化能力很难保证。多项式拟合方法对传感器的测量误差补偿具有曲线形式的特点,补偿精度较高,且操作简便。因此,本文以SST260—45倾角仪为例,采用多项式拟合方法研究了倾角仪测量误差的软件补偿技术。

　　1　倾角仪特性研究

　　实验发现,当倾角值为±45°,±35°,±25°,±15°,±5°,且环境温度从28℃以1℃为间隔逐渐增加到48℃时,倾角仪的非线性误差曲线如图1所示。不难看出:当测量范围增大时,倾角仪自身的非线性会造成较大的测量误差,且非线性曲线比较复杂。另外,随着环境温度的升高,倾角仪的非线性误差曲线具有明显的漂移现象,且近似为线性漂移。换句话说,倾角仪测角同时具有非线性误差和温度漂移误差,但它们之间没有相互作用。因此,要补偿倾角仪的测量误差,必须综合考虑非线性因素和环境温度的影响。

　　2　基于多项式拟合的误差补偿原理

　　倾角仪测量误差补偿的目的是依据倾角仪在已知环境温度下的输出值而反求未知的、真实的输入值。如果知道倾角仪测量误差的计算公式,即其测量误差ε与输出值x和环境温度t的关系函数ε=f(x, t),则只需(x-ε)就可以消除误差、校正输出。

　　由于条件所限,只能在有限数量的倾角值和环境温度下进行倾角仪的测量实验。但通过多项式拟合方法,就可以标定倾角仪在一定倾角范围和温度范围内的非线性特性和温度特性。具体方法如下:1)建立倾角仪在基准温度下的测量误差与非线性输出的多项式模型,称之为非线性误差建模;2)对其他温度下的非线性误差曲线分别进行多项式拟合求出多项式的各个系数,进而确定它们与环境温度的关系函数,即温度误差补偿。