温度测试的外推方法

　　1　引言

　　温度是一个很重要的参数,在工业、农业、军事以及科学研究中都要遇到温度的测量和控制问题[1]。但温度的测量在某些场合下却不是一件简单的事,如对表面不能安装或焊接测温传感器的测温问题———火箭发动机、内燃机等燃烧室的壁温测试;为了测试固体材料内部各个位置上的温度变化,不可能对各个等温层位置都埋设测温传感器,即使能做到,也很昂贵。在上述场合仍要求用现有的测温方法来实现,就有一定的困难,而解决这类温度的测定具有非常重要的意义。

　　采用温度测试的外推方法,只需测试一个位置上的温度随时间的变化,其它位置上的温度都可以由测得的这个位置上的温度外推出来。它不仅可以直接测试某一特定位置上的温度,而且在外推各个面上温度的同时,能够算出该位置上的比热流。同时它可以降低对测试仪器的动态特性要求:如要测试幅度很大、变化极快的表面温度,采用外推方法后,仪器只要记录下离测试面X处的幅度较低、变化缓慢的温度,然后用外推方法外推出表面温度,大大降低了直接测试表面温度时对仪器的频带宽度的要求。

　　外推技术很早就被人们注意到了,德意志联邦国防军基地在20世纪40年代测试武器身管温度时就已采用图解法外推膛面温度。以后,在50、60年代仍在研究外推技术,特别是70年代以后,由于电子计算机的发展和广泛应用,使外推技术有了进步的发展。文献[2,3,4]中报导了外推技术的研究成果,但没有介绍详细的数学过程;文献[3]给出了根据壁内某一等温面上温度的变化规律外推出的膛面温度和比热流表达式,但有关这种分析外推法的计算程序,到目前尚未见到公开报导。

　　本文将以火炮膛面温度的测试为对象,对温度测试外推方法的原理、模型、求解问题进行介绍。

　　2　外推方法的原理

　　物体的导热规律表明,物体内部的某等温面与边界条件之间、内部各等温面之间,均存在一定的联系,采用传热模型,借助初始条件与边界条件,便可定量地确定出物体内部各等温面上的温度变化规律。外推方法则是依据这种关系,从测试物体内部某一等温面上的温度变化规律出发,采用一定的模型与合适的解法,外推出物体的边界或内部其它等温面上温度变化规律的过程。

　　若将由边界条件、初始条件以及传热模型确定物体内部温度变化的物体导热过程称为正面解,则由物体内部某等温面上的温度变化规律、初始条件以及模型外推出边界值或内部其它等温面上温度变化的外推过程就是反面解。

　　3　模型的建立及求解

　　外推方法既然是物体导热问题的反面解,那么就应该采用与正面解相同的数学模型,只是初始条件与边界条件可能不同。下面以火炮膛面温度的测试为例,介绍温度测试外推方法。假设: