基于虚拟测量样本的锅炉效率不确定度评定

　　1　引　言

　　测量误差分析正逐渐被不确定度评定所取代[1]。测量误差是测量值偏离被测量真值的大小,被测量的真值经常无法获得,严格地讲,这时误差分析将无从进行;测量不确定度是仅与测量结果相关联的参数,它表征合理赋予的被测量之值的分散性,因此,能够显示测量结果的不确定程度,进而表征测量的可信度和质量。不确定度评定比误差分析更加科学和严谨,国际标准化组织对测量不确定度的评定和表示有明确的规定。

　　标准不确定度的评定较为简单,把被测量多次观测的结果作为一个分布样本,用研究随机变量的方法处理这些观测值,样本的标准偏差就是测量结果的标准不确定度。

　　被测量有时不能直接测量,但可以通过一些输入量的组合运算获得,这时,被测量的合成标准不确定度由各个输入量的标准不确定度分量决定。目前,合成标准不确定度通常按照不确定度传递律进行计算,这种方法要求被测量和输入量之间有明确的初等函数关系。

　　随着软测量技术的发展,间接测量模型日益复杂,被测量和输入量的关系有时通过复杂的隐式方程组给出;测量模型中还经常包含多个被测量;模型方程也不仅仅限于初等函数关系,这时,采用传统的方法对被测量进行合成标准不确定度的评定非常困难,因而迫切需要探索新方法,对这些复杂测量模型中的被测量进行合成标准不确定度的评定。

　　2　间接测量不确定度的传统评定法———传递律法[2]

　　对于某个间接测量模型,被测量Y和N个输入量X1,X2,…,XN有如下函数关系:

通过测得的X1,X2,…,XN输入估计值x1,x2,…,xN,利用上述函数关系,可求得Y的估计值y。某一输入量Xi的估计值xi通常采用算术平均值-Xi:

　　对于变量Xi,m次观测中任一次观测的标准偏差s(Xik)按下式计算:

具有很高的置信水平p,如p=95%或99%。k按所要求的p值,根据合成自由度下的t分布得到,合成自由度νeff按下式计算:

　　3　基于虚拟样本模拟计算的间接测量不确定度评定

　　A类标准不确定度和B类标准不确定度都是基于概率分布,采用方差的正平方根即标准偏差表示测量结果的分散性,两者没有本质区别,只是评定方法不同。因此,对于X1,X2,…,XN中采用B类方法评定的输入量,可作类似处理,认为该输入量也服从式(10)所示的正态分布。

　　至此,对于式(1)所示的间接测量问题,当X1,X2,…,XN的输入估计值x1,x2,…,xN和标准不确定度u(xi),u(x2),…,u(xN)已知时,利用式(10)给出的正态分布,随机产生n组输入量(k=1,2,…,n),这n组数据作为输入样本,代入式(1),得到被测量Y的虚拟测量样本yk,当n足够大,该虚拟样本足以描述被测量Y的分布,Y可视为分布已知的随机变量,这时,很容易对它进行不确定度评定,例如当随机变量Y服从已知正态分布N(μi,σ2i)时,Y的单次测量结果落入区间[μ-1.96σ,μ+1.96σ]的可能性是95%。采用这种方法进行不确定度的评定时,被测量Y的合成自由度νeff仍按式(9)计算。