耗散腔中简并Raman耦合系统中光场的相位特性

　　0　引言

　　光场的量子相位特性是量子光学中一个很重要的内容。自从Pegg和Barnett[1]提出了关于辐射场的厄密相位算符理论,在量子力学框架内光场的相位特性研究受到人们的广泛关注。Fan[2]等人对存在Kerr介质的广义J-C模型中光场的相位特性进行了研究,Meng[3]等人讨论了多光子J-C模型中光场的相位特性, Tian[4]等人对T-C模型中相干态光场的相位特性进行了系统研究,Gerry[5]和Tanas[6]考察了光场与非线性Kerr介质相互作用过程中光场的相位特性等。通过研究不同量子系统中光场的相位分布特性,我们可以清晰地了解光与物质相互作用时光场的相位演化规律。但目前有关光场相位理论的研究大都是在理想量子系统中进行的,而实际的量子系统不可避免地要与环境发生相互作用。许多研究表明由环境引起的耗散会导致系统的量子特性改变。近来,关于如何认识和控制环境对量子态在量子编码以及量子信息传输中产生的影响,引起了人们的浓厚兴趣[7-11]。但在有关耗散腔中光场与原子的量子特性的研究中对光场量子相位特性尚缺乏细致的考察。

　　本文利用Pegg-Barnett相位理论来研究耗散腔中两个Λ型原子与相干态光场在Raman相互作用下光场的相位分布特性,并讨论不同光场平均光子数和腔场耗散系数对光场相位分布概率以及相位涨落的影响。

　　t→μ时,光场的约化密度矩阵((7)式)中描述相干性的非对角元趋于零。表明腔场的相位耗散导致光场的相干性损失,使得光场由纯态最终变为混合态;故光场的相位最终彻底变为随机分布。为了更直观地研究腔场耗散系数和光场的平均光子数对相位特性的影响,对(10)式进行数值计算并在极坐标图中绘图。其中图1(a)展示的是:在腔场不存在耗散的情况下(ζ=0),平均光

　　比较图1 (b)和图1 (d)发现:在平均光子数|α|2=1的情况下,在t =π/λ时刻,光场相位在相位角θ=0处的分布概率大约为0. 4;而平均光子数增大到6时,在相同时刻光场相位在该相位角的分布概率约增大到0. 5,同时在极坐标图中P(θ, t)曲线的叶型变窄。这是因为光场的相位分布满足归一化关系,在[-π,π]曲线的积分面积不变。比较两图中其他时刻的P(θ, t)曲线发现,其变化规律与t=π/λ时刻是一致的。由此可见,随着光场平均光子数的增加,光场的相位分布曲线幅值增大,叶型变窄,即当光场强度增大时,光场的相位分布趋于集中[16]。

　　正是相位随机分布时的相位涨落[3]。比较图2中的两条曲线发现,——ΔΦ2>经衰减振荡达稳定值所需的时间随ζ的增大而缩短。由此再次说明当腔场的耗散系数越大,光场的相位越快地变为随机分布。