多普勒在超声波流量测量中的应用

　　引言

　　在石油化工中, 对易燃易爆液体的输送和分配等高精度计量中, 采用非介入式超声波流量计是一种有效的测量方法。但目前国内外管道用多普勒超声波流量计的性能普遍不高, 存在着不能判断液体流速方向、低速测量难、动态响应速度慢、实时性差等诸多问题, 这就造成多普勒超声波测量技术停滞不前的主要原因。

　　本论文首先介绍管道中非牛顿流体流动时的速度分布规律, 然后根据超声波在流体中传播时的多普勒效应, 推导出流体在管道平均截面流速的估计, 为最终多普勒超声波流量计的设计等提供理论基础。

　　1 管道流体速度分布规律

　　我们将服从牛顿常粘度定律的流体称之为牛顿流体, 在标准条件下的空气和水是典型的牛顿流体。但在自然界以及工业生产中, 存在大量不服从牛顿常粘度定律的流体, 称之为非牛顿流体, 例如化学工业中的各类泥浆、悬浮液、油漆、涂料、颜料、工业用油脂等均属于非牛顿流体。

　　本文研究圆形管道内液体的流速, 圆形管道中的流体可以分为入口区、测粘流区和出口区, 由于在出、入口区管道端部边界条件的急剧变化, 引起出入口区液体的流动变得十分复杂,而在管道中间的测粘流区, 沿管道偏应力保持不变, 同时轴向压力梯度也保持为常数或者是周期变化。在柱坐标系中一维定常流体的剪引力方程为:

　　对管内流体进行积分(从中心线至r 处), 可得:

　　其中τ是作用在管道壁面元上的剪引力, 指向下游方向规定为正, 是下游方向的压力梯度。若管内流体的速度仅在一个方向上变化时, 幂律流体的τ一般可表示为:

　　2 多普勒超声管道流量测量方法

　　当波源与观察者之间有相对运动时, 观察者所接收到的频率与波源的真实频率不同, 接收到的信号的频率与声源频率之差, 称为多普勒频移, 它的大小由两者之间的相对速度决定, 这种物理现象称为多普勒效应。本文研究的超声多普勒流量测量系统如图2 所示, 发射探头产生的连续波超声信号进入运动的流体; 在流体中传播的超声波信号被随流体一起运动的颗粒、气泡等物质而散射; 散射的超声波送入接收探头。

　　图3 多普勒效应示意图

　　当固体颗粒或者是气泡随流体以速度u 运动时, 已知静止时流体中的声速为 c, 发射探头发射的超声波频率为f₀,由固体颗粒物或者气泡反射回的超声波频率为fr, 超声波入射、反射方向与流体运动方向夹角为 , 则根据多普勒效应得发射、回波频率有如下关系: