基于谐波分析的捷联惯导系统加速度计组件标定技术

　　捷联惯性测量单元(SIMU)通常由同一支架上敏感3个正交轴向的陀螺仪和加速度计传感器组成。由于现有工艺无法保证传感器敏感轴完全正交,需通过特定的标定方法建立起此非正交坐标系与名义上的箱体外基准面(正交坐标系)之间的补偿模型。系统中3只加速度计相互耦合,已无法将各个元件视为分立器件通过一元线性回归等方法对单个惯性器件的参数进行标定[1],应该采用整体标定方法。建立在惯性导航系统输出误差基础上的[2]系统级标定方法,以速度误差作为量测,通过卡尔曼滤波对各项静态误差进行最优估计,但由于其计算量大,受状态可观测度条件的限制影响了其在实际工程中的应用。另一种基于加速度计组件输出模型的回归最小二乘(RLS)法因其建模直接、方法简单在实际工作中得到了大力推广[3~9]。笔者对捷联惯导系统的加速度计组件的标定技术进行了研究。基于三轴加速度计组件的输出特性建立了加速度计输出模型,利用三角谐波的正交特性,提出了1g重力场下的多位置转台翻滚实验方案,给出了加速度计组件的各项静态误差系数的分离解析表达式。然后,分析了由基准误差引入的参数标定误差,最终利用双轴位置转台对标定方法进行验证,结果表明所提出的方法能够有效标定出三轴加速度计组件的刻度因数、交叉耦合系数和零位偏置,静态测试的结果表明,采用文中标定方案可以达到加速度计的标称精度,满足系统实际应用要求。

　　1　理论基础

　　选定地理系(g系)为东北天方向,有双轴位置转台(p系)可绕其主轴(zp轴)任意角度旋转,俯仰轴(xp轴)指向地理东,可在[-90°　90°]范围内旋转。初始时刻,p系和g系同名轴平行;SIMU固联于台面,设3只加速度计敏感轴构成的坐标系为a系,由于安装误差的存在,a系为非正交坐标系,假定a系与b系同名轴之间只存在小角度安装误差,则初始安装关系如图1所示。

　　实际系统中,高精度加速度计组件输出一般为采样间隔Ts时间内的比力积分信号,并被I/F电路量化成速度增量脉冲数Na。又因水平静止时,重力加速度g和理想速度增量Δvb关系为,故加速计组件单位时间(1 s)内的平均脉冲输出个数m~a与b系下受到的比力激励值之间的关系可表述为

　　式中,fbi(i=x, y, z)为ib轴比力激励值;符号m~a=[m~axm~aym~az]T表示单位时间内的脉冲均值;Kaii(i=x,y,z)为i轴加速度计刻度因数;Kaij(i, j=x,y, z; i≠j)为i轴和j轴之间由于b系与a系同名轴安装偏差引入的交叉耦合误差项,表征b系下j轴激励对a系下i轴加速度的影响; a0i(i=x,y,z)为加速度计的等效零偏。

　　2　建模与误差分析

　　2. 1　绕zb轴旋转