基于频域分析的光学相干显微镜中的色散补偿

　　1引　言

　　光学相干显微镜(OCM)是一种具有高轴向分辨率、高信噪比的无损伤成像技术[1]。由于采用宽带光源(卤素灯、LED 等)，光线在参考臂和测量臂的光学元件中的光程差不等则会造成色散。色散对于干涉信号有很大的影响，如展宽干涉信号的包络、降低干涉信号对比度、使得干涉信号不对称、改变干涉信号变化的周期以及降低干涉系统的轴向分辨率[2～6]。

　　干涉系统中的色散补偿方法通常分为软件补偿[6～10]和硬件补偿[11～16]。 在软件补偿方面，Fercher等[6]利用空间可变卷积核对深度扫描信号去卷积来补偿深度色散;Marks等[7，8]通过傅里叶变换去除色散失配的相位信息，然后重新采样到 K-空间，最后通过反傅里叶变化来消除色散;Banaszek等[9]通过干涉图中的相位信息计算归一化自卷积函数来补偿色散;Wojtkowski等[10]通过构建复光谱干涉图修正相位信息来补偿色散。但是在参考臂中使用电光相位调制器或者声光频率调制器造成的大量色散会降低干涉信号的信噪比以及对比度，使得数字化后的干涉信号难以实施软件修正。硬件补偿则是在干涉信号采集前进行色散匹配，目前主要采用快速扫描延迟线[13～16]和在参考臂中插入补偿介质的方法[11，12]。快速扫描延迟线通过改变光栅或者振镜的离焦量来调整参考光路的色散参数，这种方法使得参考臂结构复杂，并且需要根据色散补偿量调整硬件结构，可能造成系统稳定性下降。在参考臂中插入补偿介质的方法则相对比较简单，不需改变任何硬件结构。

　　本文采用在参考臂中插入补偿介质的方法来研究干涉系统的色散补偿。通过理论分析和实验研究，证实了二阶色散系数和色散介质的相对厚度具有很好的线性关系。根据该线性关系，可以在参考臂中插入适当厚度的色散介质来完全补偿干涉系统的二阶色散。

　　2　理论分析

　　假设光源的频谱用高斯函数表示为：

　　式中P为光源的功率谱，k=2π/λ为真空中的波数，k0为 光源的中心波数，Δk 为光源频谱半峰全宽(FWHM)。探测器接收到的信号I可以表示为参考臂和样品臂返回光的互相关函数：

折射率，lr为扫描过程中不断移动的参考臂反射镜的位置，ls为样品臂反射面的位置，在本实验中可以等效成插入玻璃片的相对厚度。前两项包含样品表面形貌的信息[17]。第三项以及高阶项由群速度色散引入，通常会导致干涉包络展宽、干涉条纹对比度下降等[2]。在连续宽光谱光源情况下，高阶色散相对于二阶色散ΔD 小很多，所以这里只考虑二阶色散系数：