基于有限数据的电磁检测仪渗碳层深度检测灵敏度预测

　　在热处理渗碳过程中必须及时检测工件的渗碳层深度,并以此来调整工艺参数,从而最终获得合格的产品。为此,试制了DWY-1型电磁无损检测仪,如图1所示。运用软测量技术,通过测量工件的矫

　　顽力,估算工件的渗碳层深度[1]。然而在标定仪器的检测灵敏度时,由于渗碳工艺和标准渗碳层深度检测方法的限制,无法制作薄渗碳层深度的标准试样。因此,利用标准试样标定的方法无法评价电磁无损检测仪对薄渗碳层深度的检测灵敏度。为此,笔者首先应用灰色预测理论,研究一种基于有限渗碳层深度集的检测灵敏度预测方法,在现有有限渗碳层深度集的基础上,通过数据预测,扩展出虚拟深度,从而预测仪器的灵敏度。

　　1　灰色数据预测及GM(1.1)模型

　　灰色系统理论是邓聚龙教授在1982年提出的一种数学方法,其研究对象是介于白色系统(信息完全明确)和黑色系统(信息完全不明确)之间的灰色系统。灰色预测是其重要的分支,已被成功应用于各领域[2-5]。

　　邓聚龙教授认为,灰色系统里含有已知的、未知的与非确知的种种信息,包括含糊不清的机理,存在数据不足的现象。有限的数据经过有效的数据变换和累加,可以表现系统的本质特征。数列预测是灰色理论的重要内容,其特征是:允许对少数据和灰因果律事件进行预测,具有可检验性。

　　电磁无损检测仪是一种典型的灰色系统,检测的结果是白色的,被称为白果,其原因是灰色的,被称为灰因。预测模型GM(1.1)就是一个灰因白果模型。根据文献[6]得GM(1.1)模型的表达式为:

　　2　试验设计

　　由于渗碳工艺和标准渗碳层深度检测方法的限制,很难获得一组渗碳层深度呈等距分布的试样以便进行数据预测。为此,选用一块厚度为20 mm,材料为退火状态的20钢模拟渗碳零件的芯部;用8根厚度为0.2 mm,材料为淬火状态的65钢弹簧片模拟渗碳零件的渗层;先在20钢试样上叠置8根弹簧片,然后用逐根减少弹簧片的方法获得等距分布的渗碳件试样。用试制的DWY-1型电磁无损检测仪进行测试,测试时对每个试样分别正反(旋转180°)各测一次,取其平均值作为测得值。

　　3　数据预测与分析

　　对于渗碳层深度分别为:

　　s = (s(1),s(2),s(3),s(4),s(5),s(6),s(7),s(8))= (1.6,1.4,1.2,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2)

　　测得的值分别为:

　　I = (I(1),I(2),I(3),I(4),I(5),I(6),I(7),I(8))= (39.7,37.7,35,32.3,28.3,25.3,22.2,18.2)

　　3.1　数据建模

　　对测得值的数据序列:

　　I(0)=(39.7,37.7,35,32.3,28.3,25.3,22.2,18.2)

　　由式(3)得其AGO序列为: