分块镜共相位误差的电学检测方法

　　0 引言

　　随着科学技术的发展，对望远镜分辨能力的要求日趋提高。望远镜分辨力由公式(1)决定[1]：

　　△θ=1.22λ /D (1)

　　式中：△θ 为最小分辨角;λ 为波长;D 为物镜直径。

　　由公式(1)可知：在波长一定的情况下，增大望远镜主镜口径是提高分辨力的唯一有效途径。但主镜口径的增大给光学加工和检测带来巨大困难， 因此，采用分块拼接式主镜替代整块大口径主镜。为保证大口径、分块式主镜望远系统的高分辨率，必须实现各分块子镜间的光学共相位拼接，因此，分块镜共相位误差的检测成为研究热点。现有的共相位误差检测方法可归纳为光学检测方法和电学检测方法两大类，其中光学检测方法的进展尤为突出，比较典型的有点扩散函数法(PSF) [2 -3]、色散条纹法(DFS) [4]、相位重构法(PDS)[5]和二维色散条纹法[6]，但这些光学检测方法均需在原有望远镜系统中附加一光学检测系统，增加了原光学系统的复杂性并引入新的不稳定因素。与之相比，采用电学方法检测共相位误差则不会增加原有光学系统的复杂性。目前，具有代表性的电学检测方法有电感检测法[7]和电容传感器法[8]。该文重点研究利用电容测微法检测分块镜共相位误差，建立相应的实验装置， 并利用Fisba 移相干涉仪验证所用方法的合理可行性。

　　1 原理

　　1.1 电容测微法

　　图1 为由两相互平行极板A 和B 构成的平行平板电容器示意图。

　　电容器的电容为：

　　式中：ε 为两平行极板间介质的介电常数;S 为两极板的正对面积;d 为两平行极板间的距离。由公式(2)可知：当S 和ε 保持恒定时，电容器的电容C 随d 的变化而变化，但二者不是线性关系。图2 为电容测微仪原理示意图。将电容器的两极板分别与运算放大器的反向输入端和输出端相连。

　　根据运算放大器原理可知：

　　式中：Vo为电容测微仪的输出电压;Zi为运算放大器的等效输入阻抗;Zf为运算放大器的等效输出阻抗;Vs为运算放大器的输入电压;C 为平行平板电容器的电容;Cs为运算放大器输入端的标准电容。由公式(3)可知：Vo随d 的变化而变化，且二者成线性关系。因此，可通过实验和线性拟合方法得到Vo与d 之间的函数关系。若将电容器C 的其中一个极板与某一固定参考面连接，而将另一极板与被测目标连接，即可根据电容测微仪的输出电压确定被测目标与固定参考面间的距离，或根据电容测微仪输出电压的变化确定被测目标相对参考面的位移。

　　1.2 共相位误差检测