Hough变换在指针式仪表判读中的应用

　　1 引言

　　Hough 变换有其良好的抗噪声性能及对部分遮挡现象的不敏感等特性，已在计算机视觉和模式识别领域中得到广泛的应用。以Hough 变换为基础，阐述它在传统的指针式仪表判读中的应用。

　　2 Hough 变换理论

　　2.1 Hough 变换的特点

　　Hough 变换为线描述法，可将笛卡儿坐标空间的线变换为极坐标空间的点。图1(a)是(x,y)坐标系的直线。用ρ 代表直线距原点的法线距离，θ 为法线与x 轴夹角，直线Hought 变换为ρ=xcosθ+ysingθ。如图1(b)(c)(d)(e)，(x,y)坐标系中的共线点映射到(ρ,θ)坐标系，便成为共点的一簇曲线;(x,y)坐标系通过公共点的一簇直线映射到(ρ,θ)坐标系则成为点集。故Hough 变换可建立不同坐标系中线和点的对应关系。

　　2.2 Hough 变换的实现算法

　　图1 不同坐标系中线和点的对应关系将θ 和ρ 分成许多小段，由θ 小段和ρ 小段构成小单元(Δρ,Δθ)。对应每个小单元设一累加器。在(x,y)域中可能落在直线上的每一点对应变换域中的直线ρi = xcosθi + ysingθi。分别使θ 等于(0,Δθ,2Δθ,?)，可求出相应的ρ 值，并分别计算落在各小单元中的次数，待全部(x,y)域内数据点变换后，可对小单元进行检测。这样，落在次数较多的单元，说明此点为较多曲线的公共点，而这些曲线对应的(x,y)平面上的点可认为是共线的。检测出(x,y)平面上n 点后，将曲线交点坐标(ρ0,θ0)代入ρ0=xcosθ0+ysingθ0，得到逼近n 点的直线方程。其算法是，已知点集{(xi,yi)}在一直线上，求(ρ,θ)：Step1：量化ρ 和θ，构造累加表C[k,l]。数组ρk：ρ0,ρ1,ρ2,?,ρp∈[0～ 2 M]。数组θl：弧度θ0,θ1,θ2,?,θQ∈[0º～180º]

　　Step2：对点集{(xi,yi), i=0,?,N-1}，计算各点可能的(ρk, θl)值。

　　For (i=0; i

　　{ For (l=0; l

　　{ ρk=xicos θl+yisingθl; k=arcρk; C(k,l)++; }

　　}

　　Step3：在C[k,l]上搜索局部最大值(有足够点数的峰值点)

　　3 Hough 变换的实际应用

　　3.1 实现对手表读数的判读

　　传统的仪表以指针式为主，采用Hough 变换对其判读，步骤如下。

　　① 用CMOS 摄像获取原始图像，如图2a;②对图像增强和滤波处理，完成平滑滤波和中值滤波，如图2b;③ 二值化处理，如图2c;④ 进行区域生长提取指针图像，如图2d。因指针是对称形状，故采用骨架提取算法获取指针指向图像，如图2c。