TDIFLC算法在悬索定位系统中的应用仿真

　　1　引言

　　新一代大射电望远镜1的悬索定位系统是采纳了段宝岩教授于1995年提出的大射电望远镜机电光一体化设计方案,将动态悬索应用于大型天线馈源支撑结构。它的空间扫描运动是依靠6根大跨度的悬索来拖动实现的。尽管采用了精调stewart平台来进行轨迹的精调,但是,精调是建立在悬索粗调的基础之上的。因此,悬索馈源粗调系统便成了馈源轨迹跟踪精度能否达到要求的一个决定性因素之一。

　　悬索馈源组成的被控对象为一非线性、时变、大滞后、多变量耦合系统,精确的数学模型难以建立,采用经典控制理论与现代控制理论进行系统的分析和设计比较困难,甚至无法获得比较理想的运行效果。因此本文提出了一种具有高控制精度的模糊控制算法-基于非线性跟踪微分器的插值模糊控制算法(TDIFLC)。通过数值仿真,证明它精确、高效,具有较高的实践应用价值。

　　2　基于非线性跟踪微分器的插值模糊控制算法(TDIFLC)

　　2. 1　非线性跟踪微分器(TD)

　　所谓“非线性跟踪微分器”是这样一个非线性动态环节[1]:对它输入一个信号r,它将会给出两个输出r1和r2,其中r1跟踪输入信号r,而r2是r1的微分,实际上是r的“广义微分”,是一种具有很好品质的微分,即使在噪声扰动的情况下,也能高精度的给出可靠的微分信号,如式(1)所示。

　　由图1的仿真波形也可以看出输入信号r与输出信号r1和r2之间的关系。

　　2. 2　基于插值的模糊控制算法(IFLC)

　　查找表模糊控制算法是一种通过离线计算得到控制表,用查找表的方法得到控制输出的计算方法,这种方法简单、快速并且费用较低。然而,查找表算法存在一个比较严重的问题,就是它存在控制死区,造成控制精度很低,使系统存在很大的稳态误差。

　　提高基于查找表的模糊控制算法的控制精度的关键在于消除它的控制死区。而基于插值的查找表模糊控制算法[2]就是在传统查找表模糊控制逻辑中使用插值算法,基于扩展它的控制功能[3, 4],从而来改进其稳态性能。插值算法不仅使其控制精度得到了提高,并且当查找表和插补这两种算法相互切换时,控制系统的输出将会比较平滑。它既保留了查找表算法在暂态时的快速响应特性,同时又具有稳态时的较高的控制精度。IFLC的在线操作如图2所示。

　　到。插值计算方法见图3。u(,i j), u(,i j+1), u( i+1, j)和u( i+1, j+1)是查找表中的相邻的四个点,分别在模糊控制表的第i行、第i+1行以及第j列、第j+1列,相应的点e( i)和e( i+1)在E的邻域内。相应的点Δe( j)和Δe( j+1)在ΔE的邻域内,这相邻的四个点为一组基本点, IFLC的控制输出将基于他们进行计算。