胶粘光学元件的热应力和变形分析

　　0　引　言

　　在光学元件的装配中,使用胶粘固定方式可以减小温度带来的影响,光学元件在胶粘装配中多使用RTV(Room temperature vulcanization)胶。在胶粘固定的光学元件中,光学元件、RTV胶和镜框之间热膨胀系数的不匹配会导致光学元件的内部产生应力。由于大多数RTV胶的弹性模量较低,几乎不可压缩,应力会在胶层内显著增大,这会导致光学元件中的热应力问题恶化。

　　热膨胀系数的不匹配以及RTV胶的几乎不可压缩性共同导致在RTV胶层内产生高应力,并且在光学元件内部产生径向应力。这个应力一方面将导致光学材料产生应力双折射,另一方面导致透镜表面产生变形,光学表面的轴向偏差可以引起波前误差,表面斜率的改变可以引起波前误差和瞄准误差,从而最终影响光学系统的像质。

　　为了使光学系统在热环境下也具有良好的成像质量,需要消除上述应力带来的影响,实现光学元件的无热装配。这种由于材料热膨胀系数不匹配而带来的径向应力与粘接层的厚度有关,本文针对连续边缘粘接的光学元件,基于胡克定律和弹性理论方程建立径向应力的解析表达式,此表达式中必然包含与粘接厚度相关的项。由此表达式可以推导出径向应力为0时的粘接厚度,即为无热粘接厚度。

　　采用有限元分析软件对胶粘固定光学元件进行了建模和热应力分析,得出光学元件边界处的热应力的数值解,并与方程计算的解析结果进行比较,对方程求解的无热粘接厚度进行验证。

　　1　光学元件的粘接固定

　　光学元件的粘接固定方式大致可分为以下三种:连续边缘粘接、三点或多点粘接、面粘接。

　　1.1　连续边缘粘接

　　连续边界粘接如图1所示。这里假设外部的镜筒足够厚以补偿镜筒不太重要的弹性变形,RTV胶填满光学元件和镜筒之间的整个空间。

　　1.2　三点粘接

　　连接光学元件和镜筒的另一种可选择的方法是三点粘接。RTV胶注入到光学元件边缘圆周上三个距离相等的位置。图2是其结构的理想化模型。

　　1.3　面粘接

　　为了避免热圆周RTV粘接层变形和收缩引起的高应力,常使用面粘接(图3)。

　　在透镜光学元件的固定方式以连续边缘粘接居多,这种粘接方式可以较好地补偿光学元件径向的接热应力和热变形。

　　2　无热粘接厚度及光学元件热应力

　　如前所述,由装配材料热膨胀系数不匹配而带来的径向热应力在很大程度上依赖于粘接厚度,通过调节粘接厚度可以减小甚至消除热应力,这个能够消除径向热应力的粘接厚度称为无热粘接厚度。相对于其它粘接方式,连续圆周粘接对于消除径向应力和变形具有更大的优势,因此下面便以连续圆周粘接的透镜为研究对象,对粘接层无热厚度和光学元件热应力进行分析。虽然求解无热粘接厚度用于消除径向热应力,但求解厚度有时可以不考虑径向应力的表达式,而通过一些假设进行求解。对于连续圆周粘接,无热设计的一个最简解基于如下假设:为消除应力,粘接材料的线性热膨胀必须等于镜框和光学元件径向热膨胀之差。这个假设有时也称为“线性”模型,由此假设推导出如下粘接层厚度公式