基于指数回归模型的可靠性综合评价方法初探

　　当前我国军工产品在研制过程中受到各种条件的制约,投试样品相对较少,这意味着试验数据所反映出的产品可靠性信息较少,给产品定型时的可靠性评价带来一定的困难.实际上,军工产品从研制到定型要经历多个与可靠性相关的试验项目,这些试验项目的目的各不相同,对产品所施加的环境应力也不相同,综合所有这些试验项目的信息对产品的可靠性指标进行综合评估,是解决军工产品小样本可靠性评价的一个新途径.目前,国内针对可靠性综合评价方法的研究是将各个试验项目按相似或相同的环境条件进行分类后,纵向定义环境因子,即一类试验对应一个环境因子,通过专家打分法或相似产品法确定环境因子,利用环境因子对试验数据进行折合后选取合适的可靠性增长模型实现对可靠性指标的综合评估^[1].

　　该方法具有一定的工程适用性,能充分利用产品研制期间的层次性,阶段性以及相似信息,但在确定环境折合因子的问题上,并没有充分考虑试验项目中所施加环境应力的相关信息,而利用了较多的工程经验信息.

　　本文针对产品研制过程中的阶段性试验数据,将每个试验项目的环境条件及产品的改进程度同时利用几个横向因子(环境应力严酷程度因子,环境应力综合因子及产品技术状态因子)来描述,利用指数回归模型,建立了多因素多元回归的综合评价方法.该方法不仅利用了各个试验项目中所反映出的产品可靠性信息,同时也利用了试验中对产品所施加的环境应力信息,是从一个新的角度对可靠性综合评价方法的探索性研究.

　　1　指数回归模型

　　指数回归模型[2],给定影响因素X下寿命T的密度函数为

　　其中θX=E(T|X).θX的函数形式常用的是:

　　X=(x1,…,xn)为回归变量;β=(β1,…,βn)′为回归系数.指数回归模型是比例危险模型[2]的特例,在加速寿命试验数据以及慢性疾病患者存活数据统计分析领域中已得到广泛应用.

　　2　综合评估方法的建立

　　为描述产品经历不同试验项目中所反映出的

　　可靠性信息与所施加的环境应力信息之间的统计关系,尝试通过建立多元回归模型的方法来实现,在回归模型中,可靠性参数与各伴随变量的相关性即可明确表示.假设产品在整个研制试验阶段的寿命分布都服从指数分布,但产品处于不同技术状态或不同试验环境条件下,其分布参数可能不同.

　　2.1　协变量因子的选取

　　军工产品在研制阶段所经历的多个可靠性相关试验项目中,对产品所施加应力的严酷程度各不相同;某些是单一应力,某些是综合应力;产品在此期间可能经过改进,其技术状态可能发生变化.性能试验是在一个没有额外应力施加的环境条件下进行的,它反映出的寿命特征与此时产品技术状态最相关;环境试验是在考查产品在单一应力下的功能性及耐久性,其应力施加通常比产品正常使用时所承受的环境应力更严酷;可靠性试验,多数为综合应力,是为了暴露产品的可靠性缺陷、考量产品的可靠性水平,其应力施加与产品使用时的应力严酷程度类似.由此,选取环境应力严酷程度因子、应力综合程度因子及产品技术状态因子作为影响产品寿命参数的协变量因素.综合考虑造成产品失效的最主要环境因素以及国内环境试验室试验所能综合的4种应力类型,将环境严酷程度因子再详细分成4项:温度因子,振动因子,湿度因子及气压因子.综上,定义产品经历不同试验项目的环境条件描述因子是:x1为温度因子,x2为振动因子,x3为湿度因子,x4为气压因子,x5为综合因子;定义x6为产品技术状态描述因子.