基于相干波面光强分布的静态干涉图的数字分析

　　1　背　景

　　浙江大学光电系开发的CQG-Ⅱ型激光数字波面干涉仪是利用条纹动态扫描技术实现对干涉图动态处理的高精度干涉测量仪器。但在某些场合下难以实现对干涉图的动态扫描,如在大口径平面的检测中,无法用压电驱动大口径参考镜来实现位相调制[1],为此也对静态干涉图的高精度数字分析进行了研究。但传统的静态干涉图处理算法对干涉图本身的质量要求较高,特别是在光强分布不均匀的情况下,难以获得较高精度的位相分布[2,3]。本文提出了一种基于相干波面光强分布的静态干涉图数字处理的新方法。

　　2　基本原理

　　由于静态干涉图的光强分布是两相干波面互相干涉的结果,因此利用两相干波面的光强分布与干涉图的光强分布,就可以根据干涉原理直接求得干涉图中每点的压缩位相值(wrappedphase)。设干涉图的光强分布为I(x,y),来自参考光束和被检光束的两相干波面的光强分布分别为IR(x,y)和IT(x,y),则

　　式中,φ(x,y)为干涉图的压缩位相值分布。因而压缩位相值分布为

　　上式中压缩位相值的符号究竟取正还是取负,应由干涉图的条纹分布特征和压缩位相值所对应的点在干涉图中的位置所决定。如图1所示,干涉图中每条干涉条纹中心的最暗点可形成曲线(图中用实线表示),相邻干涉条纹之间的最亮点也可形成曲线(图中用虚线表示),这些曲线把干涉图分成若干区域。式(2)中压缩位相值的符号选取应遵循以下原则:(1)相同区域内的所有点压缩位相值的符号相同;(2)相邻区域内的任意两点压缩位相值的符号相反。根据以上原则,可以发现每一幅静态干涉图存在两种符号选取方案的可能性,其最终的处理将导致两个互相共扼的位相分布结果,这是因为静态干涉图的数字分析本身就存在这种位相分布的不确定性。在进行具体数字分析时,可选定其中一种方案。图1分别给出了直条纹型和圆条纹型干涉图在分布情况下的压缩位相值的符号选取方案,其中“+”号表示对应区域中的压缩位相值的符号取正,“-”号表示对应区域中的压缩位相值的符号取负。

　　在正确求得压缩位相值分布后,可通过位相连续化处理(phase unwrapping)获得连续的位相分布,然后利用最小二乘法去除倾斜、离焦等安装误差[4],最终完成静态干涉图的数字分析。

　　3　相干波面光强分布的获取

　　为高精度地得到两相干波面的光强分布IR(x,y)和IT(x,y),笔者采用了条纹定位的方法,具体步骤为:(1)在CQG-Ⅱ型激光数字波面干涉仪上获得干涉图后,调整被检系统的倾斜量,使被检波面的光瞳离开CCD的探测面,这时CCD所采集的图像即为参考波面的光强分布IR(x,y);(2)重新调整被检系统恢复原干涉图后,调整参考系统的倾斜量,使参考系统波面的光瞳离开CCD的探测面,可获得被检波面的光强分布IT(x,y)。由于使用了精密微调机构,并且通过监视器清楚地看到CCD所探测的图像,因此在第一步完成后很容易重新调整被检系统的倾斜量。当形成与调整前一样的干涉条纹分布时,说明被检系统已被调整到原来的位置。这种利用条纹定位的方法具有足够对准精度,能确保被检波面光强分布的正确获得。图2为获得相干波面光强分布的示意图。实验还表明,当进行球面与光学系统的透射测量时,该方法同样适用。