半圆盘式液体折射率计

　　1　引　　言

　　折射率是液体在工农业生产和科学研究中一项重要的计量参数。对液体折射率的测量与控制在化工、制糖、食品、制药等行业中有着广泛的应用,它是保证产品质量的重要技术手段。目前尽管有一些测量方法[1～4],但光探头都比较复杂或抗干扰能力差,使其不易实用化。基于光的全反射原理及光电探测技术,我们研制出性能稳定、结构简单的液体折射率计。该折射率计既可以在实验室作为测量工具应用,也可以作为信号源系统和工控上位机联接实现工业自动控制。

　　2　折射率计的工作原理

　　2.1　测量原理

　　该折射率计测量原理如图1所示,把直径截面有两个窗口(入射窗口和出射窗口)、折射率为ns的玻璃半圆盘作为功能器件浸入折射率为n1的待测液体中,一束经调制发出的准平行光垂直于直径截面进入入射窗口,根据Snell折射定律,入射光通常将在半圆盘的外柱面边缘进行折射和反射。假设PA是垂直于直径平面的入射光线,O是曲率半径为r半圆盘的曲率中心,A是入射光线在外表面的入射点,则AO是法线,θi是入射角,θr是折射角。根据Snell定律,有nl/ns=sinθi/sinθr公式成立,当θr≥90°时发生全反射,有

　　θc是发生全反射的入射角,称为临界角。另外,根据图1由几何推导得如下关系:

　　在这里kc=-ns/r,bc=ns,xc对nl来说是临界距离。因此小于临界距离之内的入射光线的入射角都大于临界角,也就是说小于临界距离之内的入射光线都将在外表面发生全反射;大于临界距离的入射光线在外表面一部分被反射一部分被折射。因此,只要知道xc的值,相应的折射率也就能够计算出来。

　　假设入射光强的分布是均匀的,对应于某一临界距离的入射光强Pc可表示如下:

　　其中,P0是单位面积的光强,dh是半圆盘的垂直高度。一般地,Pc应无损耗地成为相应的出射光强。从公式(3)和(4)可以得到以下结果:

　　这里的k=-P0dhr/ns,b=P0dhr。从等式(5)可以得出:在临界状态下反射光强和待测液体的折射率成线性关系。如果在出射窗口用一光电接收器接收输出光,则转换成的光电压也和待测液体的折射率成正比关系。利用此关系可对电信号进行一系列处理,最后用液晶显示出待测液体的真正折射率nl。

　　由于半圆盘是对称的,因此入射光线在输出以前都是以相同的反射角反射传输的。对给定参数,在糖溶液折射率范围内(1.33～1.52),反射次数大于3,反射次数越多,越能够减少非全反射对输出光的非线性影响。经全反射输出的光强是线性的,但非全反射成分混在一起后(例如一次反射)输出光强变成了非线性,经计算[5][6]表明三次反射后输出光强具有较好的线性度,这也是半圆盘式光电折射率计的优点。