多层衍射光学元件成像特性的研究

　　0　引言

　　具有连续面型的衍射光学元件(DiffractiveOptical Element,DOE),在红外和可见光波段的光学系统中都有广泛的应用.其优点主要表现在它的特殊色散性质和任意位相分布性质,在成像系统中可用于校正色差、二级光谱,产生任意位相分布.传统的单层衍射光学元件衍射效率受到设计波长的限制,即在设计波长处衍射效率能达到100%,随着波长相对设计波长的偏离,衍射效率逐渐下降,影响了光学系统的成像质量.多层衍射光学元件可以在保留单层衍射光学元件其它良好成像特性的基础上,提高宽波段的衍射效率[1-2],这是衍射光学元件在成像特性方面的进步.2000年,多层衍射光学元件成功应用于照相机镜头并投入商品化生产.含有多层衍射元件的相机镜头的成像质量、体积、重量等指标是其它常规镜头无法实现的.有关多层衍射光学元件的技术还在不断的发展,它将会有更多的应用,比如可交换的单镜头反光(Single Lens Reflex,SLR)镜头、数码相机镜头、头盔显示器(Head MountedDisplay,HMD)[3]、双LCD投影仪镜头以及其它摄影设备.由多层衍射光学元件构成的折衍射混合光学系统的像质甚至要比全折射系统好.随着衍射光学元件复制技术的逐步成熟,制造成本的降低也会变成现实,多层衍射光学元件在紫外、红外和可见光等光学系统中的普遍应用将是一个必然发展趋势.

　　1　多层衍射光学元件的成像性质

　　多层衍射光学元件除了衍射效率之外其它光学特性与单层衍射元件相同.

　　1.1　任意位相分布

　　衍射光学元件具有旋转对称性结构,如图1.在设计衍射光学元件时,首先按要求设计一个连续的任意位相分布,每2π间隔划分为一个周期,如图1的主视图中,每一圆环都对应了一个2π的位相变化,以使各周期衍射光形成干涉.多层衍射元件是由两个结构形状相啮合的单层衍射元件相重叠构成的,它要求两个单层衍射元件高准确度的结合在一起.

　　式中A1,A2,A3…为位相系数,r为衍射元件的径向坐标.在衍射元件的位相表达式(1)中,A1是光焦度项,当取一级衍射光成像时,衍射元件光焦度可表示为kD=-2A1λ.A1可用于校正系统色差,A2可校正三级单色像差,A3,A4等可以校正系统高级像差[4].在衍射元件的三级像差中,无论光阑是否与衍射元件重合,都有SⅣ=0.

　　1.2　衍射光学元件的色散性质

　　本质上,衍射元件是一个变周期位相光栅.这种光栅周期T是一个变量,如图2.光栅方程表示为：

　　式中n(λ)是空气对任意波长λ的折射率,θ是入射角,n′(λ)为衍射元件对任意波长λ的折射率,θ′是衍射角,m是衍射级数,T是光栅周期.这种光栅结构对正衍射级的光束起到会聚的作用,对负衍射级的光束起到发散作用,由于衍射元件是旋转对称的,只要适当选择光栅间距,就可使出射光交于光轴上一点,即焦点.通过仔细设计衍射光栅间距,衍射光学元件可以具有与非球面镜片同样的光学特性,有效地校正球差以及其他像差.