干涉效应对粒度测量的影响

　　超微细粉,由于其粒度很小(约在1 000 nm以下),只能用X射线小角散射法测定.目前常用的有Guinier近似法、逐级切线法、分割分布函数法等.理论分析指出:颗粒自身对X射线的散射是和颗粒的大小有关的,可依此确定颗粒的粒度,而颗粒间的干涉则是和颗粒间的相对位置有关的,由此可确定颗粒的空间分布.对粉状材料,其颗粒的空间分布是不固定的,对颗粒的性质无影响.因此粒度的测定就是超微细粉性能的主要指标.但是衍射光的强度既包括各颗粒自身的散射也包括颗粒间的干涉两部分,这两部分在X射线小角散射中是很难分开的.为了能利用理论分析来确定粒度,Guinier提出‘稀散体系’的概念,即将颗粒分散在一种胶体中制成测量样品,当样品中各颗粒间距离分得足够远时,就可认为干涉部分可忽略不计了,因为干涉是随颗粒间距离的增大而向更低角区移动,当它移动到透射区时就测量不出来了.长期以来通常都是用此法来测量粒度,可是实际上不仅是分散的胶体很难找到,而且即使能找到,也难保证就没有干涉部分.特别是按Guinier近似作图得到的在低角区应是条直线,可是实际上测出的都有个向上翘起的部分,一般认为直线的这段弯曲是粒度不同造成的,因而又提出逐级切线法来测粒度分布.本文指出直线的上翘弯曲是干涉部分造成的,应设法消除或避开,不能用来计算粒度或粒度分布.

　　1　Guinier近似式

　　X射线的散射强度既和粒子内部的电子分布有关,也和粒子的形状有关,一般说超微细粉的形状是各式各样的,人们关心的只是颗粒的大小,不是形状.因此Guinier引入回转半径的概念,导出使用于各种形状颗粒的散射公式[1]:

　　式中,I(k)表散射光的强度;n为颗粒内的总电子数;k为衍射矢量,反映衍射角的大小;Rc称为回转半径.当衍射角很小时,可近似地只取式(1)的前两项,即

　　式(2)称为Guinier近似式(以后用G代替Guinier).这个公式只适用于粒子内部电子密度分布均匀且边界明显的单个颗粒,由数学上看式(2)的近似程度是kRc值越小越高,由于对单个颗粒Rc是固定的,因此此式是角度越低近似程度越高.实际上碰到的都是由大量颗粒组成的粒子体系,这样不仅Rc实际上只是统计平均的效果,而且由于各颗粒间的干涉,公式(1)也应修正.因此只有干涉不存在时才能用G近似.在不考虑干涉时,G近似可分两种情况讨论.

　　1.1　大小相等的颗粒组成的体系

　　对颗粒的大小和形状都相同的体系,设体系中有M个颗粒,则总的散射强度为单个颗粒散射强度的M倍,即

　　式中,1/3因子是由于颗粒的不同取向而取的平均效应,即