簧片式热电偶的浮动理论

　　热电偶是由两种不同的金属配对而制成的热-电转换器.将这两种金属的接点置于被测环境中或直接与被测对象接触是热电偶测温的必要前提.热电偶除用于对静止对象的测温外,还普遍应用于对运动物体的测温[1].在簧片式热电偶测量温度时,依靠热电偶头部的簧片压缩变形形成了一点的测量压力,以保证热电偶与被测对象的可靠接触.但这同时也导致热电偶测头的加速磨损和缩短了其使用寿命.本文应用空气动力学原理,从分析热电偶测量区域的动力学特性入手,优化热电偶的结构设计.

　　1　理论模型

　　用簧片式热电偶进行运动物体温度测量,可简化为如图1所示的模型.这是一个椭圆面形状的空气动压支承.上边为热电偶簧片,下边为运动物体.空气由被测运动物体带入,形成承压的气楔.设被测物体的运动速度为v.

　　如图1建立直角坐标系,在热电偶测量物体温度时,簧片与物体间间距很小,温度梯度小,可认为在同一温度场内,空气的粘度不变.同时运动物体在z方向上无运动.则根据流体动力学[2,3],此时簧片与物体间气体的无量纲雷诺方程为

　　其中:H=h/hm;X=x/L;Y=y/B;P=p/pa;Λ=6μvL/(h2mpa);h、p、hm分别为x处的气楔高度、气体压强和簧片与物体间的最大高度;L、B分别为簧片的横向长度和宽度;pa、μ分别为空气标准大气压和空气的粘度.

　　上式可改写为

　　根据泰勒公式:

　　把模型的X方向长度M等分,Y方向长度N等分,每份分别为ΔX和ΔY,则可得

　　对上述两式作近似处理,不考虑高于二阶导数的影响.两式相减、加可得:

　　同理可得:

　　把式(2)～(5)代入式(1),并按P(i,j)降次排列可得:

　　其中:

　　根据上述方程和在实际情况中可能取的值,可以得到方程的解为

　　因为模型已设定,H和X、Y的关系是已知的,则给定初始的压力分布就可以经过迭代求解出满足一定精度要求的簧片压力分布P.

　　2　应　用

　　根据流体动力学[2,3]可知,气体作用于簧片的无量纲力为

　　则可得气体作用于簧片的力为

　　由于在测量过程中,热电偶与被测物体的接触是靠热电偶头部的弹簧片变形所产生的力.此时由于弹簧片变形产生的力F=kzz.其中:z为弹簧片的变形量;kz为热电偶头部弹簧片刚度.在测量中,头部弹簧片可近似看为板式弹簧,则有

　　其中:E1为弹簧片弹性模量;h1为弹簧片厚度.

　　从上述分析可以看出,为了减小热电偶头部的磨损,保证温度测量的准确度,只要使热电偶头部簧片所受的气体浮力与簧片变形所产生的力相等.此时簧片处于浮动状态,头部的磨损也较小.由于簧片一端与被测物体接触,这样力分布主要在离端点很近处.同时力很小,故可忽略弯矩的影响.则根据力的平衡原理,可得F=W.