相移全息干涉法重建火焰温度场的新方法

　　非接触的激光全息干涉测量法是热流体温度场测量中的重要手段,文献[1~5]已有探讨,但该方法仍存在不足.在此提出一种新的基于光强分布的相移方法,能够一次性地对全场的各点相对光强分析处理,将全场连续分布的相移变化模拟重建出来,从而很好地实现被测场全场温度的精确再现.

　　1　基于光强检测的处理方法

　　正问题中,在图1所示的轴对称(文中讨论的除特别指出外都是指轴对称的情况)的被测场中,考虑一层截面上的测量情况,将其视为一个二维轴对称场测量过程.被测场的温度分布视为等距的同心圆环,同时测量光线和被测场的竖直方向上也被分割成等距的条形区域,这样整个被测场就被分割成正方形的网格状的区域.对于逐层扫描中的每条光线的连续位相改变值可用下式表示:1,2,…,k;rj=(j-0.5)Δr,Δr=R/k,j=1,2,…,k;i代表光线数,j代表网格数;Δz=L/k,其中k是一个尽量细分的网格数,在被测场的区域的划分中能够表示正问题算法的精确程度.由于这里讨论的都是对于某一层的扫描光线,因此可看成是一维分布的情况,正问题得到的结果可以表示为

　　综合在不同层面上的扫描结果,建立T(x,z) I(x,z)之间的对应关系,在实验中能够得到的也就是由于被测场温度的变化导致干涉图中的光强变化,从而建立起干涉的相位偏移量Δφ与光强I之间的函数关系.

　　逆问题中,用本方法重建时,假设被测场为可以接受的足够小的环形分布的线性组合Xi=(x1, x2,…, xs),代表环形分布的折射率差(n(r′j)-n0)的分布,根据被测场试验网格的划分,对每条光线可得到n0)Δz,式中,y′i=(i-0.5)Δy′,Δy′=H/s,i=1,2,…,s;r′j=(j-0.5)Δr′,Δr′=R/s,j=1,2,…,s;Δz=L/k;n(r′j)=f(r′2j),s k.

　　对于离散化的处理,可以得到折射率差反演的方程式AX=B, Xi=(x1, x2,…, xs)=(n(r′1)-n0,n(r′2)-n0,…,n(r′s)-n0)代表环形分布的折射率差的分布,A代表一个二维的系数矩阵,

式中,A的物理含义是选取的光线在穿过设定的温度圆环中所占用的网格空间,随着光线级数的增加,在每个圆环上的份额是减小的;di,j表示光线穿过被测温度场的距离.

　　而式(3)中的B=Δφ(y′i)=(f-1(I(z1)),f-1(I(z2)),…,f-1(I(zs)))T,是利用正问题的光强测量的结果决定的相位的变化,折射率差的线性分布方程可以转化为

　　这只是一个层面上的扫描结果,用相同的方法再对各个层面的温度进行重建,得到二维温度分布,建立起I(x,z) T(x,z)之间的关系,从而完成基于光强的干涉测量方法正逆问题模拟研究.