基于卷积滤波三维形貌光学检测中频谱自动移位的实现

　　0　引　言

　　物体的形貌测量在工程实际、实物仿真及CAD等方面都具有重要意义.投影栅相位法是基于计算机图像处理的三维形貌测量技术,具有非接触、全场性、高精度和实时自动处理等优点,所以是物体形貌测量中的重要手段之一.

　　利用一组规则栅线投影到待测物体表面形成的畸变光栅,采集具有表面形貌信息的畸变栅,再通过图像处理技术就可以解调出含有物体表面高度信息的相位[1~6].用于投影的光栅一般是正弦或矩形的,用矩形光栅时需要将基频与其他级次谐波频项分离.对图像进行二维Fourier变换后,在频域内进行频谱移位和低通滤波,再进行反二维Fourier变换,可获得有关形貌高度的信息[1、5].文献[3、4]采用线性相位低通卷积滤波的方法直接获得高度信息,此方法较Fourier法快且计算结果相同.目前上述两种方法的频谱移位都是基于频谱分析,根据频谱图进行频谱移位处理,因此影响处理速度和自动化程度.本文基于栅线条纹灰度值具有极大极小分布的特性,建立了一种新算法,能够准确有效地实行频谱自动移位,从而进一步提高了图像处理的速度和形貌测量技术的自动化程度.

　　1　原理及方法

　　1.1　原　理

　　图1是投影栅相位法的光路系统简图.其中e、f分别为投影光源镜头和摄像机镜头的光心位置,d为e、f间的距离,l为两光心到参考平面的距离.采集的栅线图像如图2.对光路图进行分析[2],得到被测物体表面高度的计算公式如下:

　　式中:Δφ(x,y)为物体表面的畸变光栅和参考平面上光栅的相位差;p为参考平面上的栅线周期.

　　1.2　相位分析

　　在图1中,当l h时,可以认为投影到物体及参考面上的光线为平行光.这样可以认为投影到参考面上的栅线是等间隔的,此时沿着x方向参考面上的条纹分布可写成偶式Fourier级数:

　　式中:Rr(x,y)与物体表面反射率分布有关; r(x)是当e点从无穷远处移到图1所示的位置过程中,对应于参考面上某点处条纹移动的距离;f0=1/p是参考面上条纹的空间频率.式(2)可改写成

　　式中:φr(x,y)=2πf0r(x),表示参考面上条纹的相位.由图1可看出:从f点看,物体上距参考面上为h的D点与参考面上的C点对应于摄像机面上的同一点.如果没有物体存在,经过原来物面上D点的光线将照射到参考面的A点.因而可认为:本来交于参考面上A点的光线由A点位移s(x,y)后到了C点.则投影到物体上D点的条纹图样可表示成

　　由式(2)~式(3a)可看出,D点条纹和A点条纹间的相位差为Δφ(x,y) =φo(x,y)-φr(x,y) =2πf0s(x,y). s(x,y)就是物体表面上点D所对应于参考面上的A、C两点间的距离.在l h和被测物体放在坐标原点o的情况下,对于检验物体横向宽度(指沿x方向)远比e、f间距离d小时,射线CD可以当成与x轴垂直,从而有CA= BA.由此就可以用解调出的物体表面变形条纹的相位减去对应于参考面上横坐标x上相同点处条纹的相位,即要求的相位差Δφ(x,y).把式(2a)和(3a)中基频项从其他级次谐波项中分离开,再把相位从基频项中解调出来,利用式(1)就可求出物面与参考面之间的相对高度值h(x,y).