光电经纬仪机电耦合动力学模型仿真及分析

　　0　引言

　　光电经纬仪通过搭载高速摄影相机[1]、红外热像仪等光学探测器广泛应用与靶场测控领域.目前光电经纬仪伺服系统通常采用PID[2]或PI-P[3]跟踪控制,其直接受控对象分别为水平轴和垂直轴,因此针对光电经纬仪两轴的受控对象[3],机电耦合动力学的分析研究对于控制系统是非常重要的.本文在光电经纬仪刚体动力学[4]的基础上对两轴耦合运动进行解耦分析,并利用Lagrange-Maxwell方程进行机电动力学耦合建模,可有效实现对受控对象的详细分解,为控制建模提供可靠的输入.

　　1　光电经纬仪动力学仿真

　　以目前最常用的两自由度经纬仪作为仿真对象.将光电经纬仪的模型导入ADAMS环境下,并且进行了初步的分析和计算.

　　光电经纬仪的整体简化结构如图1.其中,1为水平转动部分;2为垂直转动部分;3为固定底座.在ADAMS环境下,对模型进行约束,1和2,2和3之间使用转动副,而其他部分都使用0自由度的固定副.并且在1和2之间,2和3之间分别加入驱动力矩.主要分析对象确定为垂直轴以及水平轴旋转时候的角动量.

　　同时给与垂直轴和水平轴施加一正弦驱动,仿真结果如图2.由图2可以看出,在水平轴和垂直轴同时驱动的情况下,水平轴的旋转并没有发生变化,而垂直轴的角动量产生了变动,这说明在两轴联动的情况下,水平轴将对垂直轴产生一定的影响,并且这个影响和水平轴的角速度有关.

　　2　两轴惯性力矩及解耦分析

　　根据刚体动力学理论,多自由度耦合转动动力学模型为[5]

　　式中Jx、Jy、Jz分别为转动部分以x、y、z轴为惯性轴的转动惯量;ωx、ωx、ωx为转动部分绕三坐标轴转动的角速度;Mx、My、Mz为施加在三坐标轴上的力矩.

　　坐标轴为当经纬仪处于“0”位时处于正交位置的三轴,坐标系定义如图3.

　　对于控制系统而言,是分别针对两轴的运动及力学特性进行模型规划的.式(1)所示动力学方程并不能直接应用,因此,需对两轴的力学特性进行解耦分析.

　　水平轴转动对垂直轴力矩变化的影响主要有以下两个因素:

　　1)水平部分姿态变化对垂直转动部分转动惯量的影响.将水平转动部分简化为一绕x轴转动的有质量的线段,且回转中心与其质心重合,则其转动惯量的变化为

　　式中JA为垂直转动部分绕其转轴的转动惯量,JA0为除水平转动部分外其余部分的转动惯量和,JE为水平转动部分转动惯量,θ为经纬仪水平角.在实际应用中,水平部分往往是不规则的刚体,其惯量变化难以用通用的方程或曲线表示,可通过三维建模仿真或实际测量得到.