恢复力曲面法在颗粒阻尼器研究中的应用

　　引　言

　　颗粒阻尼器是一种振动被动控制的新型隔振器,它是将一定量的颗粒体装入结构空腔内,结构振动时颗粒体在空腔内往复运动,相互摩擦、碰撞,从而消耗大量能量,可显著抑制结构的振动与噪声。颗粒阻尼器的颗粒材料不局限于高分子粘弹性材料,可以根据情况选用任何合适的材料,例如金属和陶瓷等。这就使得颗粒阻尼器能够在恶劣的环境下进行工作,所以它的应用范围很广泛。

　　由于颗粒结构的松散性和整体结构的不确定性,使得它的运动规律、耗能原理极为复杂,所以要研究它的动力学特性也非常困难。Masri和Caugh-ey[1]于1979年提出的恢复力曲面法,是一个利用时域信号对一个结构信息所知甚少的系统进行分析识别的方法,主要用于对非线性系统进行无参数识别。事实[2-5]证明,恢复力曲面法可以很好地解决没有确切解析表达式的非线性系统的识别问题。

　　笔者介绍了恢复力曲面法的原理,并在一般恢复力曲面法的基础上,针对颗粒阻尼器对方法做了修改。结合试验,具体实现了恢复力曲面法在颗粒阻尼器中的应用。结论表明,计算结果能够很好地符合实际情况。就目前笔者所能涉及的文献来看,本文的工作是恢复力曲面法在颗粒阻尼器研究方面的首次尝试,尚有多方面的问题还有待进一步深入研究。

　　1　恢复力曲面法的原理

　　对于单自由度系统,根据牛顿第二定律有

　　2　针对颗粒阻尼器的恢复力曲面法

　　对于颗粒阻尼器这样一个特殊结构,笔者在一般恢复力曲面法的基础上,对原方法做了改进。在恢复力中加入了加速度项的影响,于是式(3)就变成如下的形式

以式(5)作为描述颗粒阻尼器运动的数学模型,结合试验具体验证式(5)和式(3)所对应的两种方法的优劣。同样,这里的待求系数也是利用最小二乘法计算得到,具体解的形式为

　　通过式(7)得到待求系数的值,代入式(6)可得到恢复力f(x,x。,x。)的具体表达式。由于这里讨论的系统刚度是线性的,所以假设对应x的一次项的系数为刚度系数。

　　从f(x,x。,x。)的表达式中去掉x的一次项,剩下的多项式就视为阻尼力的表达式,记做fd(x,x。,x。),即

　　通过式(8)得到阻尼力的表达式,与一般阻尼力的表达式有明显区别。这里得到的阻尼力已不仅仅是速度的函数,而是位移、速度、加速度的函数,这个模型可以更贴切地反映颗粒阻尼的非线性力学行为.

　　3　悬臂梁-颗粒阻尼器系统的减振试验

　　一定几何尺寸的颗粒阻尼单元体充填在结构空腔里可以产生一定的阻尼效果。但在不同的情况下,会得到不同的效果,其原因和多种因素有关。本文主要讨论的是:颗粒阻尼器的阻尼随激振功率的变化关系。为此设计了以下试验方案:将颗粒阻尼装置固定在悬臂梁的自由端,对悬臂梁进行激振,并且逐步增加激振力的功率。