温度对空间薄膜反射镜成形影响

　　0 引言

　　近年来，国内外正在发展一种以薄膜为基底的反射镜，与传统大口径反射镜相比，空间薄膜反射镜具有成本低、加工周期短、质量轻、可展开等优点[1-2]，是未来空间光学技术发展方向之一， 能够很好地解决反射镜口径与重量相互制约的问题。

　　与传统光学元件有所不同，薄膜反射镜基底是柔性薄膜，受温度影响，薄膜应力分布发生改变， 成形将受到明显影响， 因此， 有必要对空间薄膜反射镜的温度响应问题进行研究。目前，Jenkin 等人分析了充气薄膜在热影响下的褶皱现象[3]，Jason E. Lindler等研究了5 m 口径薄膜反射镜在轨时受到太阳辐射后的受热情况，并进行消热结构设计[4]。国内，齐迎春则从仿真角度利用有限元方法分析了均匀温度变化对薄膜反射镜焦距的影响[5]。为了保证薄膜反射镜工程实用化， 还需进一步加深对各种温度形式及相关补偿方法的研究。

　　文中以Ф300 mm 口径静电拉伸薄膜反射镜为研究对象，建立了其对温度响应的计算模型，分析了不同温度形式对薄膜反射镜的成形影响。针对均匀温度变化情况进行实验， 并给出了温度变化影响的补偿措施。

　　1 温度影响有限元模型

　　选用Patran-Nastran 工程分析软件进行薄膜反射镜的有限元建模和分析, 薄膜反射镜的单元类型归为壳型(shell)单元，通过建立薄膜的二维平面模型代替三维模型, 模型中薄膜材料及反射镜结构参数见表1，有限元模型如图1 所示。

　　(1) 所用薄膜的杨氏模量E 和泊松比ν 在温度变化中基本没有变化[6-7]，从而忽略温度变化对材料性能的影响;

　　(2) 假设薄膜反射镜成形不受初始室温影响，以薄膜夹持时的温度为初始温度，并且热膨胀系数a为常数。

　　建模过程如下：模型周边施加固定约束。由于薄膜抗弯矩能力极小， 需要施加一定预应力使薄膜具有刚度， 这里施加一部分温度载荷模拟实际的机械预应力， 再施加另一部分温度载荷模拟环境温度变化。其中温度差与应力的关系如公式(1)所示：S=Eαh(ΔT) (1)

　　式中：S 为预应力;E 为薄膜的弹性模量;α 为薄膜材料的热膨胀系数;h 为薄膜厚度;ΔT 为温度差。然后，在薄膜表面施加均布压强P，薄膜被拉伸成形。其中均布压强和实际的电极电压之间的关系如公式(2)所示：

　　式中：P 为均布压强;U 为薄膜反射镜施加的电极电压;d 为膜极间距;ε 为真空介电常数。

　　2 有限元计算结果和分析

　　传统热分析主要包括4 个方面：均匀温度变化，径向温度梯度，周向温度梯度和轴向温度梯度[8-9]。由于薄膜的厚度为25 μm， 在薄膜反射镜热分析中轴向温度梯度可以忽略不计， 这里分析了前3 种形式下对薄膜反射镜焦距和面形的影响。