测量仪器校准间隔的确定及其模型

　　在一些高精度的测试中,为了确保测量仪器始终保持在所规定的测量误差范围内,通常都要对测量仪器定期进行校准。此时,一个重要的问题就是如何确定校准间隔。校准间隔选取过短,则会消耗大量的人力物力资源,同时也影响测试系统的使用效率;而校准间隔选取过长,测量仪器超出允许误差限的风险便会加大。以往测量仪器校准间隔的选取都是根据大量同类仪器的统计结果,但由于使用环境及工作时间的不同,具体到某一仪器的校准间隔与统计结果便会产生一定的差异。为此本文提出了建立测量仪器随机过程模型来确定校准间隔的方法。

　　1　概述

　　对于一个测量仪器,由于各种干扰的影响,其技术指标会发生随机漂移,这一漂移在任一确定时刻的值是随机变量。但对于校准而言,更重要的是要了解其随时间变化的过程,显然,漂移随时间的变化过程是随机过程。如果将能反映测量仪器校准状态的某一可观测参数漂移的随机过程模型化,并设定一个给定置信概率下参数漂移的阈值,且此阈值能够代表对测量仪器总体误差的要求,则就可通过在一定时间段内的一个随机过程模型,结合适当的分布函数,将校准间隔与设定阈值联系起来。设一个测量仪器的校准状态可以通过观测其某一参数来确定,则由于各种随机干扰,此参数将产生随机漂移,其幅度是一个随机变量X,且具有已知的累加分布函数Fx(x)。又设a为参数漂移的允许区间半宽度,当观测参数值的漂移超出±a,就认为该测量仪器超出了正常工作状态。设T是参数漂移第一次达到±a的时间,显然T也是一个具有累加分布函数HT(t)的随机变量,即HT(t)=Pr{T≤t}是在时刻t参数漂移达到±a的概率,而HT(t)=1-HT(t)是在时刻t参数漂移仍在±a内的概率(生存概率)。当设定一个置信因子α(如α=0·95),则校准间隔θ可定义为HT(θ)=1-α,即θ是函数HT(t)分布的上1-α百分位点[1]。

　　为了分析方便,将观测参数漂移的随机过程转化为随机序列处理,只在时间集T={Δt,2Δt,…,nΔt,…}上观测参数的漂移X(t),这样就得到一个随机序列{X1,X2,…,Xn,…}。将参数漂移等效为在时间序列上的冲击干扰,于是就有两种情况:一种是随机序列是等间隔的,另一种是随机序列服从某种分布的随机点过程。而对于观测参数随机漂移的状态,也可分为两种情况:一种是独立随机过程,即过程在任一时刻的状态与任何其它时刻的状态之间是互不影响的;另一种是增量随机过程,即过程在任一时刻的状态是其之前其它时刻状态的累加结果。下面,将就上述4种情况,分别建立相应的测量仪器漂移在一定的置信概率下,不超出给定阈值的概率,即生存概率函数HT(t)的模型,进而获得校准间隔θ的计算方法。