拉杆式压弯聚焦镜组件线性与接触非线性方法的比较

　　1　引　言

　　上海同步辐射光源(Shanghai SynchrotronRadiation facility,SSRF)是一台高性能的中能第三代同步辐射光源,它是我国迄今为止最大的大科学装置和大科学平台,在科学界和工业界有着广泛的应用价值,每天能容纳数百名来自全国或全世界不同学科、不同领域的科学家和工程师在这里进行基础研究和技术开发,它的主要结构包括储存环,光束线和试验站。大多数光束线都需要准直聚焦系统对同步辐射光进行准直聚焦,压弯聚焦镜系统是在建的上海光源光束线中的关键设备,主要作用包括光束的偏转、准直、聚焦,由它决定的压弯面型精度对光束线质量有很大影响。光束线上的压弯镜按成形方法可分为磨制镜和压弯镜。与磨制镜相比,压弯镜有半径可以调节,表面精度高和易于制造等优点。国内外现有的压弯方式主要有三点压弯、四点滚轴压弯、双臂结构、单臂结构、无臂结构和柔性铰链等。本文采用的拉杆式压弯聚焦镜系统为双臂结构,通过两端施加不同的力矩来压弯成不同的曲率半径,从而实现在实验站各种不同要求下曲率半径的调节。

　　通常采用有限元方法来分析拉杆式压弯聚焦镜系统中的受力情况,且按线性规律分析整个系统的应力-应变特性。以往工程实践及大量试验发现,有些工程分析结果与实际试验结果之间存在着较大的误差,特别是针对此类高精度的光学器件。为提高分析精度,搞清误差产生的原因,本文引入了非线性分析方法,并针对具体拉杆式压弯聚焦镜组件中拉杆与套筒接触部位进行了非线性分析,使分析精度得到了提高。此分析方法具有普遍意义,对大多数同类压弯聚焦镜系统的压弯分析过程均适用。

　　2　压弯聚焦镜系统非线性问题的描述

　　压弯机构(图1)处于工作状态时,由于施加在拉杆中部的拉力作用,拉杆会发生弯曲,从而使镜子的曲率发生变化。但镜子的曲率变化与拉杆所受拉力并不成正比,当拉杆所受拉力达到最大值的时候,开始减小拉力,在拉力缓慢减小的过程中,镜子的弯曲程度并没有随之减小,反而迅速增大;随着所施加拉力的继续缓慢减小,镜子弯曲增大到一定的程度后,才开始减小并最终接近于初始状态[1]。而目前所广泛采用的线性分析方法得到的结果多显示为镜子的弯曲程度一直随着拉力的增大而增大[2],随着拉力的减小而减小,也就是说工程分析结果不能与试验结果准确吻合。实验认为这是由于在拉杆与套筒间(图2)存在接触非线性问题,造成了计算结果与实验结果偏离较大。

　　非线性问题是指结构刚度随其变形而改变的问题。所有的物理结构都是非线性的,为了方便,线性分析只是一种近似,它对通常的设计是足够的,但对某些光学精密仪器的光机结构设计来说却远远不够。但在非线性工程分析中,由于刚度依赖于位移,所以不能够再用初始的柔度乘以外加载荷的方法来计算任意载荷下的结构变形,结构的刚度矩阵在整个分析过程中必须进行多次的生成和求逆,这就使得分析求解的成本比线性分析高的多[3-6]。所以在实际的工程分析中应该采用以线性分析为主,以非线性分析为辅的分析策略。