运动补偿成像光谱仪的地面分辨率

　　1　引　言

　　成像光谱仪[1-2]由于将景物像元的光谱分成了几十乃至上百个光谱通道,从而使得其焦平面阵列探测器[3]每个像元所接收到的能量大为降低。为了获得足够的信噪比[4-5],目前COIS[6]、Hyperion[7]、CHRIS[8]等成像光谱仪都采用了仪器的观测视轴对地面运动补偿[9](GMC),增加积分时间的方法提高信噪比。这也是当前焦平面器件帧频限制条件下为获得地面分辨率高的图像不得不采取的措施。

　　运动补偿是通过将指向反射镜逆飞行方向旋转,使卫星在同一时间飞行对应的星下点距离为地面观测距离的n倍来增加探测器积分时间的方法。设指向反射镜45°放置时,成像光谱仪观测的是星下点景物S0,为了增加能量积分时间,卫星在起始位置A0时将指向反射镜对向卫星运动前方目标B0,然后逆飞行方向旋转指向反射镜,当卫星从A0点飞至At点,对应的地面观测区域为B0Bt。因为卫星对B0Bt区域的观测时间与对S0St区域(指向反射镜不动)的相同,所以,在地面分辨率相同的情况下,采用运动补偿将增加探测器像元的能量积分时间,从而,增加系统的信噪比。

　　由于采用了运动补偿的方式,使成像光谱仪在不同观测角时的观测距离不同,所以其地面分辨率将随观测角而变,对望远系统焦距和指向反射镜的反扫角速度产生了一定的影响,本文对此问题进行了具体分析。

　　2　地面分辨率特性

　　运动补偿原理如图1所示,R为地球的半径,H为卫星飞行轨道高度。

　　当指向反射镜相对45°星下点的摆角为θ/2时,光线的摆角为θ。设所用探测器像元尺寸为d,望远系统的焦距为f,那么地面像元分辨率(文中简称“地面分辨率”):

　　其中,h(θ)为成像光谱仪到地面观测点的距离。

　　由图2可见:

　　h(θ)=AC-BC , (2)

　　由式(6)可见,成像光谱仪的地面分辨率在整个运动补偿过程中是变化的。

　　3　望远系统焦距

　　对运动补偿段地面分辨率不同的要求,决定对望远系统的焦距选择也将不同。设要求成像光谱仪在光线摆角为θ0时地面分辨率为D0,那么,由式(6)推得望远系统的焦距:

　　将式(7)代入式(6)得到此要求下,整个运动补偿过程中地面分辨率与光线摆角的关系如下:

　　由式(8)推得,光线摆角为θ时的地面分辨率相对光线摆角为θ0时的比值:

　　设所用探测器像元尺寸d=20μm,飞行轨道高度H=600 km,地球半径R取6 378.137 km,光线摆角|θ|≤30°,以星下点、最大摆角、中值为30 m,利用式(7),求得f0分别为400、470和435mm。由式(9)求得此时D(θ)/D0~θ关系曲线,如图3所示。