提高光栅投影测量精度的相移精确测量法

　　目前,影响测量精度的主要问题在于投影技术[1],光栅投影测量中的投影要求有高的对比度、强度以及良好的光强模式.数字镜像仪采用专门的投影仪能获得最精确的投影光栅条纹,在投影条件良好的情况下,能获得超过1∶100的对比度.虽然提高投影设备能力能获得更好的投影光栅,但当前存在的投影技术都不能投影出同样质量的数字或正弦光栅.投影测量系统中的机械运动、光源产生的热量和测量中的其他干扰都会影响到投影的精度,进而降低相移、匹配及测量计算的精度,本文采用新的相移计算方法消除这些不利影响.

　　1　Gray编码技术

　　在光栅投影测量中,通过投影光栅编码获得测量空间.光栅编码方法有多种,常用的为Gray编码[2].编码是将一系列栅距不同的光栅投影到测量对象表面获得多幅图像,将视场空间分割成2n份,每一份空间可用一个二进制码表示.通过编码(见图1),对应每个像素有一个亮度值矢量,根据该矢量可以计算出离散的光栅数Z,进而获得像素的近似相位值.

　　2　相位确定的相移方法

　　虽然采用Gray编码能够获得图像各点的近似相位值,但其缺点是离散性.因此仅能进行有限的条纹数编码[3],相位精度依赖于投影的最大光栅数,误差较大.对于高精度的测量.就需要通过相移法的无限编码来获得测量空间.为了充分利用两种方法的优点,本文提出一种Gray编码和相移法相结合的相位计算方法,该方法具有突出的优点:①Gray码用最少的编码步获得光栅数;②相移法能获得更高的相位精度.利用Gray码获得的光栅数Z和相移法确定的相对相位值r可以获得空间点的绝对相位值:

　　2.1　传统的相移

　　目前存在多种相移方法,常用的方法为采用四幅相位变化图[4],该方法的优点是消除了背景项和检测器的非线性及常数项的影响.四步法按每步相移90°计算:

　　式中,Ii为四相位步中一个相位值的光强度,在光栅图上表现为单个像素的光强度.

　　实际应用中,为了减少相移误差,Schwider等[4]提出改进方法,改进方法中考虑了相位计算的平均效应,但忽略了测量的非线性、标定误差等干扰源.

　　2.2　非正弦投影光模式的相移

　　与传统方法不同,本文采用新的光强函数Pi代替正弦光强函数,这样获得的投影光模式更具有普遍性,从而能够提高对象相位计算的精度.在实际测量中,只有在理想情况下光强函数才是周期函数.造成函数非周期性的原因:①测量定位时产生的投影光栅的机械对齐误差,这种误差造成相移各步有不同的周期长度;②因为投影光栅幻灯片放映时存在摆动,并且通过调节光栅不可能使它精确地垂直于估计轴,所以每一个光栅的焦距和投影放大率不同,这就造成每个光栅有不同的周期.此外,测量的周围环境以及投影光源产生的热也会影响到光强函数的周期性和正弦性.因此,为了获得良好的测量结果,需要建立新的光强函数模型.