方形固支平膜片弹性特性分析及优化设计

　　0 引言

　　方形平膜片是构成压力仪表仪器中常用的弹性元件， 也是仪表和传感器设计中的关键元件， 其弹性特性和动态特性将对仪表的结构形式、 结构尺寸和测量精度有重要的影响。 因此， 准确地设计方形平膜片的各个结构参数对提高仪表及传感器设计精度有很大的关系[1]。

　　目前， 对方形平膜片弹性特性的研究和优化设计工作开展的较多， 如郭崇志[2]和程江涛[3]都在该领域做了大量的工作。 本文运用有限元分析软件 ANSYS9.0 对该弹性体结构进行了静力和动力学特性的仿真， 分析了弹性体各结构尺寸对传感器性能的影响， 得到了弹性体在单向载荷作用时的应力、 应变分布状态及其静、 动态特性， 为其结构优化设计和进一步分析提供了依据[4]。

　　1 方形膜片有限元分析

　　1.1 有限元模型建立

　　在建立方形膜片的有限元模型时， 必须对其受力的状况作一定的假设和简化， 这种假设和简化是保证研究对象的基本特征和受力状态不被改变的前提下进行的[5]。

　　有限元模型选用某型号膜合压力仪表为研究对象， 该系列膜合压力仪表的膜片基本结构参数为边长a=7mm， 厚度h=1.0×10-3mm， 额定工作压力为 P=1.5MPa。 材料为SKD61 恒弹合金钢 ， 弹性模量 E=210GPa， 泊松比 μ=0.3， 强度极限 1990MPa， 剪切模量 81.0GPa。

　　方形平膜片有限元分析模型是由以上结构参数， 利用ANSYS12.0 软件的自底向上的实体建模方法而构建的。 采用每个节点具有 6 个自由度的四边形薄壳单元(shell63)，选择映射网格划分方式，整个模型共包含400 个单元和 441 个节点[6]。

　　1.2 计算结果与分析

　　(1)弹性特性分析。通过对所建模型进行加载和有限元计算，得出在不同压力载荷条件下方形膜片中心的有效位移与载荷的弹性特性曲线见图1。 从图中可以看出方形膜片线性度较好;随着载荷的增加，由于其抗弯刚度的增加导致其非线性快速增加。图2 所示是圆形膜片直径路径上轴向位移曲线图，可以看出膜片直径上中心点的位移最大。 各点位移的模拟计算结果与实际比较接近，说明所建立有限元模型的正确性。

　　( 2)结 构应力分析。图3 是方形膜片在X 方向路径上的等效应力分布图， 可以得出膜片边缘附件的等效应力最大， 这主要是膜片受到载荷作用时在发生伸长弹性变形的同时 ，在边缘处产生最大弯矩后受到边缘固定约束造成的。

　　( 3)结 构应变分析。图4 是方形膜片在X 方向路径上的等效应变分布图，最大的等效应变则发生在膜片边缘处，这主要是膜片受到载荷作用时在中心处发生径向和切向的伸长弹性变形，随着距离的增大，变形也会越来越大，边缘固定约束的作用而发生压缩变形。 这个特点为应变片合理的