电容法测量蒸汽湿度的可行性研究

    引　言

    能源紧缺是目前全世界共同面对的一个难题,发展核电成为实现能源、经济和环境协调发展的有效途径。压水堆占目前投入运行反应堆总数的一半以上^[1],但自然循环式蒸汽发生器一般产生的是湿饱和蒸汽,为确定蒸汽品质,必须要测量蒸汽湿度。蒸汽湿度是指饱和湿蒸气中水滴的质量占蒸汽总质量的百分比[2],其定义式为:

式中:m_w、m_v—蒸汽中水滴质量和蒸汽质量。

    蒸汽湿度是以饱和蒸汽为工质的汽轮机运行的一个重要参数。蒸汽湿度的准确测量对核电站以及动力系统中汽轮机等装置的安全经济运行具有重要意义。目前常用的蒸汽湿度测量方法有热力学法和光学法[3],但热力学法的测量周期较长、误差较大;光学法存在着随机性大、测量值偏小、测量设备和测量成本高等缺点,所以需要寻找一种快速、准确、测量成本低的方法来测量蒸汽湿度。电容法测量蒸汽湿度便成为一种可选的方法。

    1　电容法测量原理

    物体间的电容量与其结构参数密切相关,通过改变物性参数而改变物体间的电容量来实现对被测量的检测,就是电容法的测量原理[4]。物体间的电容量与构成电容元件的两个极板的形状、大小、相互位置以及极板间介质的介电常数有关,可表示为:

    C=f(ε,S,δ) (2)

式中:C—电容量;ε、δ、S—极板间介质的介电常数、极板间距离以及极板间相互覆盖面积。对某一电容器,在其极板面积和极板间距不变的情况下,电容量的大小就只与电容内电介质的介电常数大小有关。

    2　水和水蒸气的介电常数

    水分子H₂O是一个典型的极性分子,其正电中心和负电中心不相重合,二者之间存在一定的距离,偶极矩不等于零。水分子的偶极矩为6.1×10^-30C·m,属于极性比较大的分子。水分子的极化率为1·48×10^-30m³,电离常数Ka=1.8×10^-16,分子具有等腰三角形的结构,两个H-O键为部分共价键,键角为104.5°,其键能为18.8 kJ/mol[5]。水和水蒸气的静态介电常数可写成如下形式[6]:

    ε=[1+A+5B+(9+2A+18B+A²+10AB+9B2)^0.5]/(4-4B) (3)

    式(3)中,A和B由以下两式给出:

    式(4)、(5)中使用的系数k、N_A、α、ε₀和μ在表1中给出;水的摩尔质量M为:

    M=18.015 257 g/mol (6)

    式(4)中,Harris-Alder g-因子的关联方程为: