一种新型科氏质量流量计的力学分析与灵敏度计算

    1　引　言

    本文所介绍的新型科氏质量流量计在普通U型管上装入了波纹管,由于波纹管刚度较小,导致流量管两侧位移差较大,提高了灵敏度。科氏质量流量计的实际振动形态很难用精确的函数表示,而一些近似的振动形式已经能够保证计算精度,本文在保持原结构的结构特征和受力特点不失真的前提下,建立了其力学模型,推导出运动微分方程,分析了灵敏度。

    2　结构与工作原理

    如图1所示,电磁激振器驱动U型管振动,被检测流体以质量流量Q_m流过管内。由于管的弯曲振动,管内流体产生了科氏加速度,流体每一个微元受到与科氏加速度相应的科氏力的作用,其反作用力作用于U型管。由于在管的两侧液体流速相反,所以受到方向相反的科氏力的作用,从而使U型管发生相对扭转变形,产生扭转振动。此扭转振动叠加在弯曲振动上,使管上B、D两个检测点通过振动中心有一个时间差Δt(通过检测器测出),·Δt,式中为B截面通过振动中心的速度,φ为扭角,是Q_m的表达式,从而可由上式得到质量流量。

    3　方程推导

    力学模型如图2所示。A、E端为固定端,C处受电磁驱动力F的作用,F=Pcosωt。由于波纹管的刚度远小于钢管,其变形远大于钢管,结构近似弹簧质量系统,钢管部分视为刚体,波纹管视为弹簧,其运动分为绕x轴的振动和绕y轴的振动两个独立运动。

    3.1　绕x轴的振动微分方程的推导

    绕x轴的运动近似为如图3所示的弹簧质量系统。

    图中N_x为弹性回复力,F_dx为空气阻力,F为电磁激振力。

    运动微分方程可写为:

    J_xθ+C_xθ+K_xθ=M₀cosωt      (1)

式中:J_x———系统对x轴的转动惯量;

    Cx———等效粘性阻尼系数;

    K_x———系统的刚性系数;

    M₀cosωt———激振力产生的弯矩[M₀=P(L₁+L₂+R)]。

    3.1.1　方程(1)系数的计算

    (1)J_x的计算

    设波纹管单位长度上的质量为m₁,钢管单位长度上的质量为m₂,将其分为三部分计算(两个波纹管为第一部分,两段直管为第二部分,半圆为第三部分)。

    (2)阻尼系数C_x的确定