定量下料问题的动态称重解决方案

　　1　前言

　　在工业生产自动化中需要高精度、高速度的自动定量称重机。本文主要研究如图1所示的定量下料称重问题。称重部分由秤体和称重传感器组成,可以等效为如图2所示系统。根据动力学分析,建立称重部分的数学模型

　　其中, m为秤体的自身质量; M(t)为下料质量的时间函数; c0为称重传感器的刚度;c1为阻尼系数; F(t)为物料下落的冲击力; x为秤体相对于参考零点的位移。

　　完成定量下料任务,必须准确快速地测量已经通过下料阀门的物料质量,及时控制下料阀门的开闭。通常的方法是直接利用称重传感器输出信号的采样值,减去物料下落冲击力,加上系统对输入斜坡信号的跟踪误差,并且滤除干扰噪声,加上留空物料质量。所谓留空物料是指已经通过下料阀门但尚未落到秤体上尚处于空中的那部分物料。物料下落冲击力随下料速度和物料冲击秤体的速度而改变,准确估计比较困难。留空物料的质量与关闭阀门时物料的下落高度差、下料速度和执行器延时有关,估计也比较困难。

　　根据式(1)可知,定量下料系统称重装置部分的模型是随下料过程而变化,是一个时变非线性系统,所以它的跟踪误差也是随下料过程而变化,准确补偿很困难。采用滤波器可以减小干扰信号,但是某些干扰信号例如白噪声是不能完全滤除的。所以采用补偿的方法实现高准确度的定量下料是困难的,本文试图采用一种新的方法即动态测量的方法来解决。其具体内容为:利用一定的信号处理算法,求得下料速度的时间函数.M(t) ,然后利用数值积分的方法,计算得到M(t)。

　　2　.M(t)的计算公式推导

　　对于式(1)时变非线性系统,无法应用传统的控制理论进行分析,目前也没有比较成熟而且较实用的新处理分析方法,所以在分析过程中采用分段线性化,把时变非线性系统看成多个时间间隔的线性系统,以简化分析过程。假设在一个小时间段[t0, t0+Δt]内,式(1)可以简化为

　　实际使用时,要对x进行采样,所以系统的输入信号为连续量,输出信号为离散量。下面把式(4)变换为离散传递函数:

　　因为采用了分段线性化的方法把非线性时变系统近似看作许多小时间段内的线性系统,所以在式(11)中k并不能取无穷大,但是当k取一个较大的整数值时式(11)近似成立,由此可见,所得式(12)对.M(t)的计算公式是正确的。由此可见,计算.M(t0)的问题变换为对一个模型参数的辨识问题。模型如图3所示。

　　由上面公式推导过程可知,采用这种动态称重方法,具有以下优点: