温度引起天平不等臂的误差分析

　　由于金属材料有热胀、冷缩的特性,当天平所处的环境温度变化时,横梁两臂的长度亦随之变化。如果天平两臂受热不均匀或单臂受热,两臂伸缩长度不一致,就会因横梁的不等臂性,出现误差,如图1。

　　设天平横梁质量为W,两臂长分别为L1、L2,线膨胀系数为α,若三刀刃位于同一平面内,且天平横梁在未受到温差影响之前,其两臂长相等。当左右两盘加以相等质量的砝码P1、P2时,则有:

　　此时,由于天平不等臂所致,天平失去平衡,因此需在左盘中加放适当质量的小砝码b,来使天平平衡于零位。这时有:

　　由(3)式可见,增加的小砝码质量b与升高的温度Δt成正比。

　　例:一台最大称量为200 g,检定标尺分度值为0.1mg的天平,当一臂温度升高0.2℃时,在另一盘中应添加多大质量的小砝码,才能使天平平衡于原来位置?已知W= 128 g　Q= 127.8 g　P= 100 g　α=0.000019

　　解:

　　可见,对于一台天平,两臂温度相差0.2℃,就会带来10个分度的误差。因此在天平的使用和检定过程中,应保持室温相对稳定,天平两臂受热均匀,避免单臂受热。