消色差谐衍射微透镜列阵的应用研究

　　0　引言

　　衍射微透镜是典型的、应用广泛的衍射光学元件之一,它已成为现代光学系统中不可缺少的元件,在波前整形、波前传感、光通讯、光扫描以及作为光聚能器等多项功能实现上发挥了重要作用1～3.为了提高元件质量、扩充元件功能、发挥元件的自身潜力,人们一直努力研究衍射透镜特性,在设计和制作方法上探索创新.由于衍射透镜的焦距随波长变化,衍射色散非常严重.衍射元件大都在单波长条件下工作,这就限制了衍射透镜在复色光系统中使用.本文以衍射理论和实验为基础,深入研究衍射透镜具有的谐波共振特点,通过建立谐波长与相位深度因子的关系,设计谐衍射透镜来减小色差;讨论了用于双波长、多波长或复色光谐衍射透镜的设计.研制出用于萨克-哈特曼波前传感器系统的双波长( 1 3 1 5μm,0.6328μm)共焦点二元谐衍射透镜列阵,在光学系统中,该微透镜列阵同时工作在两个波长上,满足了系统的使用要求.研究及实验结果为衍射元件在成象系统中实现宽波段消衍射色差奠定了基础.

　　1　菲涅耳谐衍射透镜的结构参数及光谱特性

　　1.1　谐衍射透镜表达式

　　衍射透镜环带之间的光学相位函数为4

　(1)

　　第n环带半径位置为

　(2)

　　式中,M为相位深度因子.它决定透镜的结构尺寸(相位深度和环带宽度)及色散特性.对于M=1的透镜即为纯相位型菲涅耳透镜,M大于1的透镜皆可称为谐衍射透镜.引入M后,衍射透镜的总相位深度hM、焦距F、最大环带数Ztotal及最小特征尺寸dmin可表示为5

　　式中f0为设计焦距,m为衍射级,D为菲涅耳透镜直径,NA为数值孔径.Δn0为两种介质折射率差,与设计波长λ0有关.α为波长匹配系数.

　(7)

　　λ为使用波长,如果λ=λ0,则α=1.

　　1.2　M对衍射透镜结构的影响

　　相位深度因子是衍射元件的一个重要结构参数,改变M,元件的结构和其性质将发生改变.首先分析M对元件结构的影响.由前节所述公式可知,透镜数值孔径一定,随着M由小变大,衍射透镜的总环带数由多变少;浮雕深度由浅变深;环带宽度由窄变宽.表1举例说明设计参数f0=15mm,D=0.6mm,λ0=0.5μm,M由1增加至6,衍射透镜的总环带数、最大浮雕深度、最小环带宽度dmin的变化.

　　可见通过改变M从1到6,元件的浮雕深度、环带宽度及环带数随之改变,结构从纯衍射型透镜逐渐变化,最后变为纯折射型透镜.变化过程见图1.一方面,在设计中,适当选择M数,可达到优化结构、避开最小工艺分辨率的限制、提高衍射效率的目的;另一方面,不同M数的透镜光谱特性不同,可利用这一特点消减衍射元件色差.