激光衍射法测不透明单丝直径

　　激光衍射法测不透明单丝直径是一种非接触式高精度的测量方法。它在工业上得到了广泛的应用。现就测量中经常碰到的几个问题作一讨论论。

　　单丝衍射和单缝衍射的关系

        宽度相同的单缝和单丝重合在一起，构成一个不透明衍射屏。在衍射屏后面的空间，光场的复振幅恒等于零。这就是巴稗涅互补原理。可见单丝和单缝的衍射场复振幅之间只相差一个位相。由于衍射光强度与衍射场上光的复振幅模的平方成正比，所以宽度相同的单缝和单丝，在同一距离的接收屏上其光强度分布相同。

　　远场条件的选择

　　如果用平行光照射单丝，接收屏距它为L则当符合下式时，衍射为夫朗和费衍射，又叫远场衍射。

    　采用夫朗和费衍射的最大好处是:测出衍射暗纹的位置坐标，就可以十分方便地用F式计算出单丝的线径b。

　　由于菲涅耳衍射和夫朗和费衍射之间并没有明确的分界线(这可以从(1)式是一个不等式看出)，所以在实际测量中就存在一个如何选择远场条件的问题。或者说在选定L之后用菲涅耳衍射确定的暗纹位置与用夫朗和费衍射确定的暗纹位置之间相差有多大?这对单丝线径的测量将产生多大的原理性误差?对单丝几个线径值，在不同距离上产生的菲涅耳衍射暗纹位置，用计算机求出了它们的值。结果列在表1和表2中。

　　如果令△X=X1一X2，X1为上面两个表内所列出的值;X2为用(2)式计算出来的值。利

　　这就是说，对第一级来说菲涅耳衍射暗纹位置和夫朗和费衍射暗纹位置相差最大。随着级次的增加，将互相靠近。所以在实际测量中，只要条件允许，应当选择较高级次的衍射暗纹作为测量用的位置，此时原理性误差较小。

　图2中(a)、(b)、(c)三条拟合曲线的回归方程及曲线拟合程度指标关度R2分别为:

　　我们看到:

　　(1)对于第一级衍射暗纹来说，菲涅耳衍射暗纹距衍射中心的距离总是大于夫朗和费衍射时的距离的。因此从原理上讲把菲涅耳衍射看成夫朗和费衍射，将第一级尤值代入

　　(2)或(3)式计算出来的线径b要比它的实际值小。

　　从产生误差的角度看，测量线径b的总误差，包括测量采用原理的误差和测量误差。要作到可以忽略原理误差，则必须使它小于测量误差的三倍左右。所以在实际工作中，远场条件的选择应当根据测量误差的大小，求出原理性误差的大小，再根据给定的线径名义值，在对应的△X/X与L曲线上查出最小值，作为屏和单丝之间的距离。因为只有在这种情况下才可以把菲涅耳衍射的暗纹分布看成与夫朗和费衍射的暗纹分布一样。