基于Lamb波频散特性的声发射源平面定位新方法

　　随着结构工程的快速发展,结构健康无损监测在预防灾难性事故、保障人身安全等方面的应用越来越多。声发射(AE)是指结构局部区域因受外界条件(应力或温度等)变化的影响而产生瞬态弹性波的现象。利用仪器检测、记录、分析声发射信号和利用声发射信号推断声发射源的位置和损伤程度,称为声发射无损检测技术。它与其它常规无损检测方法相比具有实时、动态、方便和覆盖面广等优点,故在结构无损监测中有巨大的发展前景[1]。

　　传统声发射源平面定位方法一般采用传感器阵列的过门槛时差定位方法,但该方法易受波的传播模态、衰减快慢和传感器灵敏度、门槛值设置等因素影响,产生较大的波达时间误差,最终导致AE源定位不准确[2~5]。而在薄板中传播的Lamb波具有长距离传播的能力,故能够用来进行大范围的无损监测[5]。利用Lamb波的频散特性,20世纪90年代初国外提出了模态声发射(MAE)的概念,通过M.R.Gorman等人的研究表明在薄板中传播的波主要以三种模式传播,即在板内沿波的传播方向运动的扩展波、与板面垂直运动的弯曲波以及在板内和垂直板面运动的剪切波,且这些波都可由断铅模拟产生的AE信号来识别,但现在通用的结论是在板结构中只可检测到传播速度快、频散不明显的扩展波和传播速度慢、频散明显的弯曲波[3,6~9]。国外有文献提出利用Gabor小波提取同一模态同一频率的AE波到达不同传感器的时间,可以减少AE源的定位误差[3,8]。

　　但这些基于不同传感器过门槛波达时差定位的传统方法,仍不可避免不同传感器灵敏度、门槛值设置差异引起的触发时间误差。因此下面基于Lamb波的频散特性和Gabor小波时频分析方法,讨论两种基于同一传感器AE信号的平面定位新方法,并与传统的AE源平面定位方法比较,分析它们的优缺点。由于实际工程材料结构有很多是板状结构[7],因此预期MAE将在工程中得到广泛应用。

　　1　Lamb波频散特性[10,11]

　　图1是厚度为2h、关于z=0对称且在x和y方向无限延伸的自由弹性平板,由弹性力学知识可推得

　　公式右上角的“+1”和“-1”分别对应于对称和反对称的模态,这个方程就是有名的Rayleigh2Lamb方程。

　　由于自由边界导致了P波和SV波的耦联,从而该方程不能解析地解出,通常需要借助于数值方法来计算频散曲线,笔者采用作图法和二分法互相配合来求解数值解。由计算可知对于2 mm厚的薄钢板在0.4 MHz频率以下主要存在的模态是基本对称模态S0和基本反对称模态A0,其频率与速度的曲线关系如图2和3所示。由图可知Lamb波的传播速度与波的传播模态和频率有关,即存在频散特性。