1.2m望远镜风载作用分析

　　0 引言

　　随着地基望远镜口径的不断增大，为了方便望远镜探测工作， 允许一定的自然通风以提高圆顶视宁度，越来越多的大口径望远镜放弃了随动圆顶，而采用展开圆顶的开放式观测方式， 更加暴露在外环境中; 天文望远镜台址通常处于高海拔的空旷山区，这就使得风载成为影响望远镜正常工作的主要干扰之一。风载的静态部分将引起望远镜指向误差，而动态风载则会导致望远镜系统的振动甚至产生共振，严重影响成像质量[1-3]。

　　国外很多大口径光电望远镜都在风的影响方面做了大量的工作， 如美国和欧洲4 m 级的ATST，8 m级的GST、LSST， 日本7.5 m 的JNLT 等望远镜都做了详细的分析试验，得出了一定的结论[3-7]。很多望远镜的风载分析数据都来源于GST 的实测数据资料。国内在风载等对望远镜性能影响方面的研究很少，只对大天区多目标光纤光谱望远镜(LAMOST)拼接镜面做过部分分析。

　　针对主镜口径为1.23 m 的望远镜系统， 在详细研究介绍了风载的特性和分析方法之后，对望远镜系统建立准确的有限元模型，研究望远镜的主镜和整个系统在风载作用下的静态和动态响应，分析其对主镜面型和系统指向精度的影响。

　　1 风载的数学描述及有限元实现方法

　　风的方向和速度在每一时刻都是不确定的随机量，对物体的作用力是随着风速的增大而增大的。通常， 风速可以看做平均风速Vm和随机变化的速度v(t)之和，风载也就可分为静态载荷和动态载荷。

　　1.1 静态风载

　　风的风头压力可以表示为，所以，静态风载作用力为：

　　式中：CD为风阻系数，与物体形状与风的动态性能有关;ρ 为该海拔高度处的空气密度;A 为结构的迎风面积;Vm为平均风速。

　　1.2 动态风载

　　风的随机风速作用到物体上产生动态风载作用力。其处理方法通常有两种：一是等效风速法，考虑风的静态和动态部分同时作用的效果， 其等效风速为 ， 作为静态风载荷带入公式(1)中处理;二是功率谱密度法，由风的随机风速的能量谱得出力频谱，加载到物体上得出物体对风载的响应。后者比前者更加精确，而且可以明确得到响应和频率的关系，因此，文中用能量谱的方法来讨论动态风载荷。

　　在天文望远镜工程中，最常用的描述随机风速的能量谱是Davenport 能量谱，这是和高度无关的谱，后来Simiu 等人在这方面做了更好的描述和修正，称为Simiu 能量谱[1,8]。表达式为：

　　式中： f 为频率;无量纲频率n=fz/Vz ; 风的剪切速度　

　　为离地高度z 处的平均风速，z0为地面粗糙度，对于天文望远镜台址，一般选为0.08。经过推导[2]，可以得出随机风速作用在物体上的动态风载的压力谱为：