文氏管总压损失计算

　　0 引 言

　　文氏管具有结构简单、体积小、精度高、经济耐用等特点，是较理想的流量控制与计量元件，通过调节文氏管入口气流总压可实现气流流量控制与计量。当文氏管应用在试验装置时，我们不仅期望获得较高精度的流量控制效果，还期望文氏管的总压损失最小，以减少管道压力损失、提高储罐气体的利用率。

　　本文应用Fluent软件对4种文氏管模型进行数值模拟，得到不同工况下的流场分布情况，并计算总压损失。经比较和分析，得出结构参数对总压损失的影响规律，以期为文氏管廓形、尺寸的优化设计提供理论基础。

　　1 物理模型

　　选取的文氏管都是轴对称的 Laval 喷管，由收缩段、喉部和扩散段组成，其结构参数如表 1 所示。在实际应用中，文氏管一般安装在圆形截面管道中。本文模拟的物理模型包括文氏管、文氏管的上游管道和下游管道，如图1所示。分别记安装文氏管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的物理模型为模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

　　2 计算方法与边界条件

　　文氏管和圆形截面管道是轴对称结构，根据对称性只要研究任何一个经过对称轴的截面就可以得到整个管道的流动情况。这将三维流场问题简化为二维流场问题，减少了计算量。

　　利用 Workbench 建立轴截面计算模型。根据边界层原理，靠近壁面的流动变化相对较剧烈，而靠近轴线部分，流动变化相对平缓。为保证数值模拟的精度，在划分计算模型网格时，靠近壁面部分的网格划分相对比较密集，而靠近轴线部分的网格划分相对比较稀疏。模型Ⅰ局部网格划分示意如图 2 所示。

　　本文选用 N2为工作介质，采用有粘、可压缩的稳态计算方法求解[1]，湍流模型采用 RNG k-ε[2]。对轴截面计算模型的边界条件定义为：定义管道入口为压力入口边界，并假设气流在入口截面上均匀分布;管道出口为压力出口边界;中心轴线为轴对称边界;其它均为无滑移、绝热壁边界。

　　3 计算结果及分析

　　3.1 计算方法验证

　　考虑文氏管一维定常、等熵流动。根据连续方程和等熵关系，由式(1)计算得出两个对应的马赫数：亚音速M ，超音速M 。

　　式中：A 为出口面积，A 为喉部面积， γ为比热比。若文氏管上游总压为P ，下游的背压为P ，依据气体动力学理论[3]，对于一定的A 和A ，存在 3 个特征压比即文氏管的典型工作状态。

　　(1)收缩段为亚音速，喉部达到音速，扩散段为超音速，出口截面既无激波，又无膨胀波，则