基于COSMOSWorks的三轴稳定平台框架的优化设计

    三轴稳定平台是进行目标自动跟踪与锁定的关键设备，广泛应用于航天、航空、航海和兵器等科技领域。为了使被稳定对象（例如台载天线）能够对目标进行实时准确的跟踪，同时又要保证平台的运转平稳可靠，在设计阶段应对平台的动态特性进行认真详细地分析和研究。平台框架的动态特性的设计与优化对于整个平台系统的精确和可靠运作起着至关重要的作用。

    根据实际课题的需要，作者设计的三轴稳定平台由3个环形框架支撑，且分别由3条伺服回路控制，具体结构为"方位---俯仰式座架"，其简化框架图如图1所示。当平台载体（例如机动车、舰船）受外界影响而发生倾斜时，俯仰式座架纵、横两个方向的传感器分别敏感出绕对应轴的偏角，并产生正比于偏角大小的交流信号，经放大后驱动相应的伺服电机，产生平衡力矩，迫使平台转动消除误差角，保持水平。

    根据框架所受到的实际力矩的大小选用合适的伺服电机，而电机的转速又确定了各个框架的工作频率。在平台的设计中，要求各个框架的固有频率高于其工作频率的5～15倍。因此，设计的框架应具有较高的结构刚度和较低的转动惯量，然而在实际的平台中，结构刚度和转动惯量是一对矛盾体。针对这一问题，本文以平台的内框设计为例，利用COSMOSWorks有限元分析模块，通过确定目标函数，对内框的结构进行优化，从而使内框的结构刚度和转动惯量同时达到一个最佳优化点。

    1有限元分析的基本原理

    有限元基本原理是将求解模型划分为有限个节点和单元，最后将全部单元插值函数集合成整体场变量的方程组在静态强度和刚度分析中。每个单元内用插值函数表示场变量，插值函数由节点值确定。单元之间通过节点建立物理求解方程组（1），其中［K］代表整体刚度矩阵，［δ］代表位移矩阵，［P］代表各节点上的力矩阵。然后求解方程组，获得分析结果。

    ［K［］δ］=［P］ （1）

    在有限元模态分析中，最后归结求解式（2），其中［M］代表模型质量矩阵。由有限元模型和材料特性得出［K］和［M］后，采用子空间迭代法对式（3）求解，得到固有频率ω和质量M，其中质量求解可通过公式（4）求得。

    ［M］｛δ｝+［K］｛δ｝= 0 （2）

    （［K］-ω［2M］）｛φ｝= 0 （3）

    ［M］= Σ∫ρ［N］［TN］= dv （4）