随机大气对干涉仪器距离和差定位系统的影响

　　1引言

　　无线电干涉仪测速定位系统的测量精度比脉冲雷达高很多，在高精度外弹道测量时，通常被采用。如美国的Mistram系统、我国的154一期、154二期一套站、154二期二套站，均采用短、中基线干涉仪的体制。由于存在大气空间结构的随机变化，当电波通过不均匀大气媒质时，将产生附加的随机噪声，形成附加的随机误差，从而影响无线电干涉仪测速定位的精度，而且这种误差可能成为高精度干涉仪的主要限制因素。本文将推导几个主要的测速定位参数的电波的随机误差公式，并对今后研究工作的方向提出建设性建议。

　　2测距误差

　　假设大气媒质为缓变介质，在几何光学近视条件下，可采用射线追踪方法来计算电波在大气媒质中传播所经历的视在路径长度。设电波从目标到观测站经历的时间为t，则其视在路径长度R为

式中c、v分别为电波在真空和大气媒质中的传播速度，s为电波射线的几何路径。

　　由于大气结构是空间不均匀分布的随机变化介质，因此电波群速度二也是时间与空间位置的函数，它是一个随机变量。对于对流层这样的中性大气层有

式中n为对流层的大气折射率，它也是时间、空间的随机函数。

n表示折射率的时间统计平均值，。表示相对于平均值的偏差，用折射率表示的视在距离公式为:

　　由大气的随机起伏引起的距离测量的随机误差为

或者

式中L为电波在大气层中所走过的几何路径长度。

　　一般情况下，大气层可以看作是均匀各向同性的随机场，其相关性可用高斯型相关函数来描述，即

式中表示折射路径上两点的距离，l₀为相关半径或称为湍流尺度，它是衡量大气不均匀性的一个物理量，其定义为折射率的相关系数为1/。时两点间的距离。

　　将(7)式代人(6)式得:

最后可求得：

　　3距离变化率误差公式

　　设农表示视在距离R的时间变化率，则

　　为了推导距离变化率的随机误差公式，可利用相关函数的谱分解知识，设aR的自相关函数为B_R(t)，则有:

其中

同理农的自相关函数谱密度函数为:

利用关系式:

　　则可根据公式(11)、(12)求出W_R(ω)以后再由公式(13)、(14)求出。利用冻结湍流理论假定大气在时间t内是冻结的，以横向平均速度沿垂直于传播折射线的方向移动(见图1)。在此假定条件下:

式中

所以

将(19)式代人(18)式并完成积分得: