数字弹性模量测定仪的设计与研究

　　1　引　言

　　弹性模量的测定是高等院校教学大纲要求的教学课程内容之一。测量的方法有动态法和静态法两种,动态法是从动力学的角度加以分析,而静态法是从经典的物理光学角度加以分析。在此介绍的是采用静态法的方法测量弹性模量值。目前,各大专院校使用静态法测量弹性模量的仪器在实际使用中操作很不方便。如:整个仪器光路调节费劲,往往要花费大半课时,浪费时间。同时拉力装置采用砝码加力,下端不固定,会产生摆动现象(像荡秋千一样),造成测试点来回摆动,所以望远镜读出的读数也在变化,要稳定一段时间后,秤砣不摆动了,望远镜读出的读数也才一定。为此,现引用激光技术、CCD摄像传感技术、液晶显示技术,克服了弹性模量测定仪的不足,设计了数字弹性模量测定仪。该仪器具有操作简单、使用方便、便于教学等优点,是产品升级换代之首选,具有较好的市场前景。

　　2　原　理

　　根据物理学的理论,固体材料在外力作用下会产生各部分间相对位置的变化(也就是形变)。形变的种类很多,拉伸形变是最简单、最普通的形变之一。该仪器是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝,进行拉伸试验。假设细丝的原长为L,横截面积为A,在外力P的作用下,伸长了ΔL的长度,单位长度的伸长量ΔL/L称为应变,单位横截面所受的力则称为应力。根据虎克定律,在弹性限度内,应变与应力成正比关系[1],即

　　式中比例常数E称为弹性模量,是表征材料抗应变能力的一个固定参量,它仅与材料性质有关。

　　若仪器测出在外力P的作用下细丝的伸长量ΔL,则就能算出钢丝的弹性模量:

　　工程中E的常用单位为(N/m2)或(Pa)。

　　为了测定弹性模量E值,在(2)式中P、L和A都比较容易测定,而长度微小变化量ΔL则很难用通常测长仪器准确地量度。仪器将采用光杠杆放大法进行精确测量。

　　如图1所示,假定开始时光杠镜M镜面法线刚好是水平线,此时摄像机观察到LED标线,显示在液晶屏上读数为S1;当钢丝受到拉力P的作用后,伸长了ΔL,放置在夹套组件上的光杆镜镜架后尖脚随金属丝下落ΔL,镜面转动了一微小的角度θ至镜面M′,镜面法线也跟着转过θ角,这时从摄像机观察到LED标线,显示在液晶屏中的读数变为S2。由图可知,光线S1和S2的夹角为2θ,如果反射镜面到LED标线的距离为D,后尖脚到前两脚间连线的垂直距离为b,则有:

(3）

　　由于伸长量ΔL是难测的微小长度,但当取D远大于b后,经光杠杆转换后的量(S2-S1)却是较大的量,是容易测量到的。因此,弹性模量值是可以计算出的。

　　将(3)式代入(2)式,则得